在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，P、Q、R分別是棱AA₁、BB₁、BC上的點(diǎn)，PQ∥AB，C₁Q⊥PR，求證：∠D₁QR=90°．

直線l:y=kx+1，拋物線C：y²=4x,當(dāng)k為何值時l與C相切、相交、相離.?

過拋物線y²＝2px的焦點(diǎn)F任作一條直線m，交這拋物線于P₁、P₂兩點(diǎn)，求證：以P₁P₂為直徑的圓和這拋物線的準(zhǔn)線相切．

已知θ∈（），sinθ+cosθ=，求sinθ－cosθ，sinθ·cosθ，sin³θ－cos³θ。

求滿足cos2x=－在[0，2π]上的解x的集合。

已知角的終邊過點(diǎn)P(4a，－3a)(a≠0),求2sin+cos的值。

已知0<θ<2π，θ角的7倍角的終邊和θ角的終邊重合，試求這個角θ。

已知，求2α－β的范圍。

角的終邊上一個點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4t，－3t），求的正弦、余弦和正切值。（其中t≠0）。

已知a_n=2n(n∈N)，試求a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a_na_n+1。