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科目： 來源：2011年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=3x-2x+c（c為常數(shù)），則f（-1）=    ．

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科目： 來源：2011年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

圖是一個幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖都是一個兩底長分別為2和4，腰長為4的等腰梯形，則該幾何體的側(cè)面積是    ．

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科目： 來源：2011年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}中，a2=6，a5=15，若bn=a3n，則數(shù)列{bn}的前9項和等于    ．

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科目： 來源：2011年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，和極軸垂直且相交的直線l與圓ρ=2相交于A，B兩點，若|AB|=2，則直線l的極坐標(biāo)方程為    ．

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科目： 來源：2011年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

 AB為圓O的直徑，AC切圓O于點A，且AC=2cm，過C的割線CMN交AB的延長線于D，CM=MN=ND．則AD的長等于    cm．

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科目： 來源：2011年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)、
（1）當(dāng)x取什么值時，函數(shù)f（x）取得最大值，并求其最大值；
（2）若，且，求sinα、

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科目： 來源：2011年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

惠州市某校高三年級有男生720人，女生480人，教師80人，用分層抽樣的方法從中抽取16人，進行問卷調(diào)查．設(shè)其中某項問題的選擇支為“同意”和“不同意”兩種，且每人都做了一種選擇．下面表格中提供了被調(diào)查人答卷情況的部分信息．
同意不同意合計
男生5
女生4
教師1
（1）請完成此統(tǒng)計表；
（2）試估計高三年級學(xué)生“同意”的人數(shù)；
（3）從被調(diào)查的女生中選取2人進行訪談，求選到的兩名女生中，恰有一人“同意”一人“不同意”的概率．

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科目： 來源：2011年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在三棱錐P-ABC中，△PAC和△PBC是邊長為的等邊三角形，AB=2，O，D分別是AB，PB的中點．
（1）求證：OD∥平面PAC；
（2）求證：平面PAB⊥平面ABC；
（3）求三棱錐P-ABC的體積．

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科目： 來源：2011年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=，過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線l與橢圓相交于P、Q兩點，O為原點，且OP⊥OQ，試探究點O到直線l的距離是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

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科目： 來源：2011年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex，直線l的方程為y=kx+b．
（1）求過函數(shù)圖象上的任一點P（t，f（t））的切線方程；
（2）若直線l是曲線y=f（x）的切線，求證：f（x）≥kx+b對任意x∈R成立；
（3）若f（x）≥kx+b對任意x∈[0，+∞）成立，求實數(shù)k、b應(yīng)滿足的條件．

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