（5分）在相距1400 m的A、B兩哨所，聽到炮彈爆炸聲音的時(shí)間相差3 s，已知聲速340 m/s．炮彈爆炸點(diǎn)所在曲線的方程為 ．

 

﹣=1．

【解析】

試題分析：設(shè)A（﹣700，0）、B（700，0）、M（x，y）為曲線上任一點(diǎn)，根據(jù)|MA|﹣|MB|為常數(shù)，推斷M點(diǎn)軌跡為雙曲線，根據(jù)題意可知a和c的值，進(jìn)而求得b，軌跡方程可得．

【解析】
設(shè)A（﹣700，0）、B（700，0）、M（x，y）為曲線上任一點(diǎn)，

則||MA|﹣|MB||=340×3=1020＜1400．

∴M點(diǎn)軌跡為雙曲線，且a==510，

則c==700．

∴b2=c2﹣a2=（c+a）（c﹣a）=1210×190．

∴M點(diǎn)軌跡方程為﹣=1．

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橫梁的強(qiáng)度和它的矩形橫斷面的寬成正比，并和矩形橫斷面的高的平方成正比，要將直徑為d的圓木鋸成強(qiáng)度最大的橫梁，則橫斷面的寬是 ．

 

 

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一摩托車手欲飛躍黃河，設(shè)計(jì)摩托車沿跑道飛出時(shí)前進(jìn)方向與水平方向的仰角是12°，飛躍的水平距離是35 m，為了安全，摩托車在最高點(diǎn)與落地點(diǎn)的垂直落差約10 m，那么，騎手沿跑道飛出時(shí)的速度應(yīng)為多少？（單位是km/h，精確到個(gè)位）

（參考數(shù)據(jù)：sin12°=0.2079，cos12°=0.9781，tan12°=0.2125）

 

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根據(jù)我國(guó)汽車制造的現(xiàn)實(shí)情況，一般卡車高3 m，寬1.6 m．現(xiàn)要設(shè)計(jì)橫斷面為拋物線型的雙向二車道的公路隧道，為保障雙向行駛安全，交通管理規(guī)定汽車進(jìn)入隧道后必須保持距中線0.4 m的距離行駛．已知拱口AB寬恰好是拱高OC的4倍，若拱寬為a m，求能使卡車安全通過的a的最小整數(shù)值．

 

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（4分）某拋物線形拱橋的跨度是20 m，拱高是4 m，在建橋時(shí)每隔4 m需用一柱支撐，其中最長(zhǎng)的支柱是（ ）

A.4m B.3.84m C.1.48m D.2.92m

 

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（2008•上海）若直線ax﹣y+1=0經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a= ．

 

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（3分）（2003•北京）直線l：x﹣2y+2=0過橢圓左焦點(diǎn)F1和一個(gè)頂點(diǎn)B，則該橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

 

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（1）sin α≥；

（2）cos α≤﹣．

 

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