Question

在單位圓中畫出適合下列條件的角α的終邊的范圍，并由此寫出角α的集合：

（1）sin α≥；

（2）cos α≤﹣．

 

Answer 1

（1）{α|2kπ+≤α≤2kπ+，k∈z，}．

（2）{α|2kπ+≤α≤2kπ+，k∈z，}．

【解析】

試題分析：（1）作直線交單位圓于A、B兩點(diǎn)，OA與OB圍成的區(qū)域（陰影部分）即為角α的終邊的范圍，在[0，2π）內(nèi)的角的范圍為[，]，可得足條件的角α的集合．

（2）作直線交單位圓于C、D兩點(diǎn)，OC與OD圍成的區(qū)域（圖中陰影部分）即為角α終邊的范圍，在[0，2π）內(nèi)的角的范圍為[，]，得足條件的角α的集合．

【解析】
（1）作直線交單位圓于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，

則OA與OB圍成的區(qū)域（陰影部分）即為角α的終邊的范圍，故滿足條件的角α的

集合為 {α|2kπ+≤α≤2kπ+，k∈z，}．

（2）作直線交單位圓于C、D兩點(diǎn)，連接OC、OD，則OC與

OD圍成的區(qū)域（圖中陰影部分）即為角α終邊的范圍．

故滿足條件的角α的集合為{α|2kπ+≤α≤2kπ+，k∈z，}．