已知數(shù)列{an}滿足an=
1
n
+
n+1
（n∈N*），且數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=9，那么n的值為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：利用分母有理化進(jìn)行化簡，然后利用數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=9，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵an=
1
n
+
n+1
=
n+1
-
n
(
n+1
)2-(
n
)2
=
n+1
-
n
．
∴由數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=9，
得Sn=
2
-1+
3
-
2
+…+
n+1
-
n
=
n+1
-1=9，
即
n+1
=10，
則n+1=100，
解得n=99，
故答案為：99
點(diǎn)評：本題主要考查數(shù)列求和的應(yīng)用，利用分母有理化是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的半徑為3，直徑AB上一點(diǎn)D使
AB
=3
AD
，E，F(xiàn)為另一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，則
DE
•
DF
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于數(shù)列{an}（n∈N*，an∈N*），若bk為a1，a2，a3，…，ak中的最大值，則稱數(shù)列{bn}為數(shù)列{an}的“凸值數(shù)列”．如數(shù)列2，1，3，7，5的“凸值數(shù)列”為2，2，3，7，7．由此定義可知，自然數(shù)列1，2，3，…，n，…的“凸值數(shù)列”的通項(xiàng)公式bn=
 
；“凸值數(shù)列”為1，3，3，9，9的所有數(shù)列{an}的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，定義d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|為P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點(diǎn)之間的“折線距離”．在這個(gè)定義下，給出下列命題：
①到原點(diǎn)的“折線距離”等于1的點(diǎn)的集合是一個(gè)正方形；
②到原點(diǎn)的“折線距離”等于1的點(diǎn)的集合是一個(gè)圓；
③到點(diǎn)P（-1，0），Q（1，0）兩點(diǎn)的“折線距離”相等的點(diǎn)的軌跡方程是x=0；
④到點(diǎn)P（-1，0），Q（1，0）兩點(diǎn)的“折線距離”的差的絕對值為1的點(diǎn)的集合是兩條平行線．
其中正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)工廠有若干車間，今采用分層抽樣方法從全廠某天生產(chǎn)的1024件產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為64的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢查．若某車間這一天生產(chǎn)128件產(chǎn)品，則從該車間抽取的產(chǎn)品件數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5＜S6，S6=S7＞S8，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A、a6+a8=0
B、S5=S8
C、數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，且前7項(xiàng)的和最大
D、數(shù)列{|an|}是遞增數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如圖的流程圖，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A、7B、8C、720D、5040

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列選項(xiàng)中，p是q的必要不充分條件的是（　　）
A、p：f（x）=x3+2x2+mx+1在R上單調(diào)遞增；q：m≥
4
3
B、p：x=1；q：x=x2
C、p：a+bi（a，b∈R）是純虛數(shù)；q：a=0
D、p：a+c＞b+d；q：a＞b且c＞d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次獨(dú)立性檢驗(yàn)中，得出2×2列聯(lián)表如下：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

A
.
A
 合計(jì)
B 200 800 1000
.
B
 180 a 180+a
合計(jì) 380 800+a 1180+a
且最后發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)分類變量A和B沒有任何關(guān)系，則a的可能值是（　　）
A、200B、720
C、100D、180

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