如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù)。給出下列函數(shù)：
①      ②；
③；          ④其中“互為生成”函數(shù)的是(    )
A．①②B．②③C．③④D．①④
D

試題分析：根據(jù)已知條件可知①f（x）=sinx+cosx=sin(x+)；
②f(x)=  (sinx+cosx)=2sin(x+)．
③f（x）=sinx；④f(x)= sinx+
顯然只有①④，可以經(jīng)過平移兩個函數(shù)的圖象能夠重合，
②③兩個函數(shù)之間，與①④要想重合，不僅需要平移，還必須有伸縮變換才能實現(xiàn)．
故選D
點評：解決該試題的關(guān)鍵是化簡函數(shù)①②，使之成為一個角的一個三角函數(shù)的形式，觀察①②③④，不難推出滿足題意的函數(shù)，即可得到選項．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

( 本題滿分12分) 已知函數(shù)
(1)求的最小正周期、單調(diào)增區(qū)間、對稱軸和對稱中心;
(2)該函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)
（I）求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y=sin2x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
右圖是函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分圖象．
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)若f＝，0<α<，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，，則的終邊在（    ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小正周期為,則           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)為奇函數(shù)，且在上為減函數(shù)的值可以是
A．B．　　　C．　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

的值是（    ）.
A．B．C．0 D．1

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