(本小題滿分13分)已知函數(shù)
(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
(Ⅱ)函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y=sin2x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?
(1)f(x)的最小正周期T==π.
f(x)的單調(diào)增區(qū)間為
(2)見解析

試題分析:(1)利用三角函數(shù)的恒等變換化簡f(x)的解析式為 ,由此求得函數(shù)的最小正周期,及單調(diào)增區(qū)間
(2)平移有兩種思路:一是先平移再伸縮,二是先伸縮再平移.
(1)f(x)=
=
=sin(2x+.
∴f(x)的最小正周期T==π.
由題意得

∴f(x)的單調(diào)增區(qū)間為
(2)方法一:
先把y="sin" 2x圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度,得到y(tǒng)=sin(2x+)的圖象,再把所得圖象上所有的點(diǎn)向上平移個(gè)單位年度,就得到y(tǒng)=sin(2x+)+的圖象.
方法二:
把y="sin" 2x圖象上所有的點(diǎn)按向量a=(-)平移,就得到y(tǒng)=sin(2x+)+的圖象.
點(diǎn)評:本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值,三角函數(shù)的周期性以及求法,求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,圖像變換等.屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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將函數(shù)y=sin(2x+)的圖象向左平移個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,則所得圖象的函數(shù)解析式是(   )
A.y=2cos2(x+)B.y=2sin2(x+)
C.y=2-sin(2x-)D.y=cos2x

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為了得到函數(shù)的圖像,可以將函數(shù)的圖象(   )
A.向右平移個(gè)單位長度B.向右平移個(gè)單位長度
C.向左平移個(gè)單位長度D.向左平移個(gè)單位長度

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已知,求,

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函數(shù)在區(qū)間上的最大值是            

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如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合,則稱這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù)。給出下列函數(shù):
      ②
;          ④其中“互為生成”函數(shù)的是(    )
A.①②B.②③C.③④D.①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共13分)
已知函數(shù).
(I)求的最小正周期;   (II)求在區(qū)間上的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對邊長分別為,,
(Ⅰ)求的最大值及的取值范圍;
(Ⅱ)求函數(shù)的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的圖象如圖所示,則      

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