某人參加一檔綜藝節(jié)目，需依次回答6道題闖關，每關答一題，若回答正確，則他可進入下一關；若回答錯誤，則他離開此節(jié)目，按規(guī)定，他有一次求助親友團的機會，若回答正確，也被視為答案正確，否則視為錯誤，6道題目隨機排列，已知他能答出其中3題，親友團能答對其余3題中的2題，設他能闖過的關數(shù)為隨機變量X．
（Ⅰ）求他恰好闖過一關的概率；
（Ⅱ）求X的分布列與期望．
考點：離散型隨機變量的期望與方差,相互獨立事件的概率乘法公式
專題：應用題,概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）他恰好闖過一關，是指第一關闖過，第二關失敗，即可求他恰好闖過一關的概率；
（Ⅱ）X=0，1，2，3，4，求出相應的概率，可得X的分布列與期望．
解答： 解：（Ⅰ）他恰好闖過一關，是指第一關闖過，第二關失敗，則P（X=1）=
C
1
3
+
C
1
2
C
1
2
A
2
6
=
7
30
；
（Ⅱ）X=0，1，2，3，4，則P（X=0）=
1
6
，P（X=1）=
14
60
，P（X=2）=
15
60
，P（X=3）=
13
60
，P（X=4）=
8
60
，
X的分布列
 X          
 P  
1
6
  
14
60
  
15
60
  
13
60
  
8
60
EX=0×
1
6
+1×
14
60
+2×
15
60
+3×
13
60
+4×
8
60
=
23
12
．
點評：本題考查古典概型公式與分布列、期望的計算，解題時要注意概率的計算，這是此類題目的基本考點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=1，BC=2，B=60°，則AC=（　�。�
A、
5+2
3
B、
7
C、
5-2
3
D、
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：
x 0 1 2 3
y m 3 5.5 7
已求得關于y與x的線性回歸方程為
?
y
=2.1x+0.85，則m的值為（　�。�
A、1B、0.85
C、0.7D、0.5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)如圖算法語句，輸出s的值為（　�。�
A、19B、20
C、100D、210

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

太原市啟動重污染天氣Ⅱ級應急響應，大力發(fā)展公共交通．為了調(diào)查市民乘公交車的候車情況，交通部門從在某站臺等車的60名候車乘客中隨機抽取15人，按照他們的候車時間（單位：分鐘）作為樣本分成6組，如下表所示：
組別 一 二 三 四 五 六
候車時間 [0，3） [3，6） [6，9） [9，12） [12，15） [15，18）
人數(shù) 2 5 3 2 2 1
（Ⅰ）為了線路合理設置，估計這60名乘客中候車時間不少于12分鐘的人數(shù)．
（Ⅱ）若從上表第三、四組的5人中隨機抽取2人做進一步的問卷調(diào)查，求抽到的2人恰好來自不同組的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1（a∈R是常數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的圖象在為p（1，f（1））處的切線L方程；
（Ⅱ）證明函數(shù)y=f（x）（x≠1）的圖象在切線L下方．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x（單位：元/千克）滿足關系式y(tǒng)=f（x）=
a
x-2
+b（x-5）2，其中2＜x＜5，a，b為常數(shù)，已知銷售價格為4元/千克時，每日可銷售出該商品5千克；銷售價格為4.5元/千克時，每日可銷售出該商品2.35千克．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若該商品的成本為2元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤f（x）最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三角A，B，C對應的邊分別為a，b，c，且三邊a，b，c成等差數(shù)列，b=4，C=2A．
（1）求cosA；
（2）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b∈[0，2]，則函數(shù)f（x）=x2+ax+b在實數(shù)集R上有兩個零點的概率為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案