【題目】判斷下列集合間的關(guān)系:
(1)A={x|x-3>2},B={x|2x-5≥0};
(2)A={x∈Z|-1≤x<3},B={x|x=|y|,y∈A}.
【答案】(1) AB(2) BA.
【解析】試題分析:(1)利用一元一次不等式的解法分別求出集合A和集合B,由此能得到集合A是集合B的真子集.(2)A={x∈Z|-1≤x<3}={-1,0,1,2},B={x|x=|y|,y∈A,∴B={0,1,2},能得集合B是集合A的真子集.
試題解析:
(1)∵A={x|x-3>2}={x|x>5},
B={x|2x-5≥0}={x|x≥},
∴利用數(shù)軸判斷A、B的關(guān)系.
如圖所示,AB.
(2)∵A={x∈Z|-1≤x<3}={-1,0,1,2},B={x|x=|y|,y∈A,∴B={0,1,2},∴BA.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù), ,且函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。
(1)求函數(shù)在區(qū)間上最大值;
(2)設(shè),不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè)有唯一零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿(mǎn)分12分)
甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行一門(mén)課程的考試,按照學(xué)生考試成績(jī)優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下的列聯(lián)表:
班級(jí)與成績(jī)列聯(lián)表
優(yōu) 秀 | 不優(yōu)秀 | |
甲 班 | 10 | 35 |
乙 班 | 7 | 38 |
根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系?
附:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】類(lèi)比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等,三內(nèi)角相等”的性質(zhì),可推出正四面體的下列一些性質(zhì),你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖牵?)
①各棱長(zhǎng)相等,同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等;②各個(gè)面都是全等的正三角形,相鄰兩個(gè)面所成的二面角都相等;③各個(gè)面都是全等的正三角形,同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等。
A. ① B. ②③ C. ①② D. ①②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C的中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為,且長(zhǎng)軸與短軸長(zhǎng)的比是
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)在 橢圓C的長(zhǎng)軸上,點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn),當(dāng)最小時(shí),點(diǎn)P恰好落在橢圓的右頂點(diǎn)上,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列{an}中,a1,a2是關(guān)于x的方程x2-7a4x+18a3=0的兩個(gè)實(shí)根.
(1) 試判斷-22是否在數(shù)列{an}中;
(2) 求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)證明是上的偶函數(shù)
(2)若關(guān)于的不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在處的切線(xiàn)方程;
(2)若函數(shù)在定義域上有且只有一個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校舉行物理競(jìng)賽,有8名男生和12名女生報(bào)名參加,將這20名學(xué)生的成績(jī)制成莖葉圖如圖所示.成績(jī)不低于80分的學(xué)生獲得“優(yōu)秀獎(jiǎng)”,其余獲“紀(jì)念獎(jiǎng)”.
(Ⅰ)求出8名男生的平均成績(jī)和12 名女生成績(jī)的中位數(shù);
(Ⅱ)按照獲獎(jiǎng)?lì)愋,用分層抽樣的方法從這20名學(xué)生中抽取5人,再?gòu)倪x出的5人中任選3人,求恰有1人獲“優(yōu)秀獎(jiǎng)”的概率.
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