【題目】某學(xué)校舉行物理競(jìng)賽，有8名男生和12名女生報(bào)名參加，將這20名學(xué)生的成績(jī)制成莖葉圖如圖所示．成績(jī)不低于80分的學(xué)生獲得“優(yōu)秀獎(jiǎng)”，其余獲“紀(jì)念獎(jiǎng)”．

（Ⅰ）求出8名男生的平均成績(jī)和12 名女生成績(jī)的中位數(shù)；

（Ⅱ）按照獲獎(jiǎng)?lì)愋�，用分層抽樣的方法從這20名學(xué)生中抽取5人，再?gòu)倪x出的5人中任選3人，求恰有1人獲“優(yōu)秀獎(jiǎng)”的概率．

【答案】（I）平均數(shù)為，中位數(shù)為；（II）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）由平均數(shù)及中位數(shù)的概念，根據(jù)莖葉圖可得結(jié)果；（Ⅱ）由莖葉圖可知，獲“紀(jì)念獎(jiǎng)”的有12人，獲“優(yōu)秀獎(jiǎng)”的有8人．用分層抽樣的方法從中抽取5人，則“紀(jì)念獎(jiǎng)”抽取人，“優(yōu)秀獎(jiǎng)”有2人，利用列舉法及古典概型計(jì)算公式可求出結(jié)果.

試題解析：

解：（Ⅰ）8名男生的平均成績(jī)?yōu)椋?/span>

.

12 名女生成績(jī)的中位數(shù)為75.

（Ⅱ）由莖葉圖可知，獲“紀(jì)念獎(jiǎng)”的有12人，獲“優(yōu)秀獎(jiǎng)”的有8人．用分層抽樣的方法從中抽取5人，則“紀(jì)念獎(jiǎng)”抽取人，分別記為，“優(yōu)秀獎(jiǎng)”有2人，分別記為.

從這5 人中選取3 人，所有結(jié)果有：

，，，，，，，，，共10個(gè)．這些事件的出現(xiàn)是等可能的.

恰有人獲“優(yōu)秀獎(jiǎng)”的結(jié)果有：，，，，，，共6個(gè).

所以，選出的3人中恰有1人獲“優(yōu)秀獎(jiǎng)”的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】判斷下列集合間的關(guān)系：

(1)A＝{x|x－3＞2}，B＝{x|2x－5≥0}；

(2)A＝{x∈Z|－1≤x<3}，B＝{x|x＝|y|，y∈A}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x－2y＋1＝0，∠A的平分線所在的直線方程為y＝0. 若B的坐標(biāo)為(1,2)，求△ABC三邊所在直線方程及點(diǎn)C坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的焦點(diǎn)為，拋物線上一定點(diǎn)．

（1）求拋物線的方程及準(zhǔn)線的方程；

（2）過焦點(diǎn)的直線（不經(jīng)過點(diǎn)）與拋物線交于兩點(diǎn)，與準(zhǔn)線交于點(diǎn)，記的斜率分別為，問是否存在常數(shù)，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市將建一個(gè)制藥廠，但該廠投產(chǎn)后預(yù)計(jì)每天要排放大約80噸工業(yè)廢氣，這將造成極大的環(huán)境污染.為了保護(hù)環(huán)境，市政府決定支持該廠貸款引進(jìn)廢氣處理設(shè)備來(lái)減少?gòu)U氣的排放，該設(shè)備可以將廢氣轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品和符合排放要求的氣體，經(jīng)測(cè)算，制藥廠每天利用設(shè)備處理廢氣的綜合成本（元）與廢氣處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，且每處理噸工業(yè)廢氣可得價(jià)值為元的某種化工產(chǎn)品并將之利潤(rùn)全部用來(lái)補(bǔ)貼廢氣處理.

（1）若該制藥廠每天廢氣處理量計(jì)劃定位20噸時(shí)，那么工廠需要每天投入的廢氣處理資金為多少元？

（2）若該制藥廠每天廢氣處理量計(jì)劃定為噸，且工廠不用投入廢氣處理資金就能完成計(jì)劃的處理量，求的取值范圍；

（3）若該制藥廠每天廢氣處理量計(jì)劃定為（）噸，且市政府決定為處理每噸廢氣至少補(bǔ)貼制藥廠元以確保該廠完成計(jì)劃的處理量總是不用投入廢氣處理資金，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù) 和的圖象如圖

給出下列四個(gè)命題：

①方程有且僅有個(gè)根；②方程有且僅有個(gè)根；

③方程有且僅有個(gè)根；④方程有且僅有個(gè)根；

其中正確命題的序號(hào)是( )

A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)市場(chǎng)分析，南雄市精細(xì)化工園某公司生產(chǎn)一種化工產(chǎn)品，當(dāng)月產(chǎn)量在10噸至25噸時(shí)，月生產(chǎn)總成本y(萬(wàn)元)可以看成月產(chǎn)量x(噸)的二次函數(shù)；當(dāng)月產(chǎn)量為10噸時(shí)，月總成本為20萬(wàn)元；當(dāng)月產(chǎn)量為15噸時(shí)，月總成本最低為17.5萬(wàn)元，為二次函數(shù)的頂點(diǎn)．寫出月總成本y(萬(wàn)元)關(guān)于月產(chǎn)量x(噸)的函數(shù)關(guān)系．已知該產(chǎn)品銷售價(jià)為每噸1.6萬(wàn)元，那么月產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲最大利潤(rùn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

周銷售量（單位：噸）

2

3

4

頻數(shù)

20

50

30

⑴ 根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)結(jié)果,求周銷售量分別為2噸,3噸和4噸的頻率;

⑵ 已知每噸該商品的銷售利潤(rùn)為2千元,表示該種商品兩周銷售利潤(rùn)的和(單位:千元),若以上述頻率作為概率,且各周的銷售量相互獨(dú)立,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2017屆廣西陸川縣中學(xué)高三文上學(xué)期二�！恳阎瘮�(shù).

（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（III）在（II）的條件下，對(duì)任意的，求證：.

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