Question

曲線y=x²+bx+c在點(diǎn)P（x₀，f（x₀））處切線的傾斜角的取值范圍為，則點(diǎn)P到該曲線對稱軸距離的取值范圍為

1. A.
   [0，1]
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，得到x₀的范圍，再求出其到對稱軸的范圍．
解答：∵過P（x₀，f（x₀））的切線的傾斜角的取值范圍是，
∴f′（x₀）=2x₀+b∈[0，1]，x₀∈[-]
∴P到曲線y=f（x）對稱軸x=-b的距離d=x₀-（-b ）=x₀+b，
∵x₀∈[-]
∴d=x₀+b∈．
故選B．
點(diǎn)評：本題中是對導(dǎo)數(shù)的幾何意義的考查，計(jì)算時，對范圍的換算要細(xì)心．考查計(jì)算能力．