曲線y=x2+bx+c在點P（x，f（x））處切線的傾斜角的取值范圍為，則點P到該曲線對稱軸距離的取值范圍為（ ）
A．[0，1]
B．
C．
D．
【答案】分析：先由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，得到x的范圍，再求出其到對稱軸的范圍．
解答：解：∵過P（x，f（x））的切線的傾斜角的取值范圍是，
∴f′（x）=2x+b∈[0，1]，x∈[-]
∴P到曲線y=f（x）對稱軸x=-b的距離d=x-（-b ）=x+b，
∵x∈[-]
∴d=x+b∈．
故選B．
點評：本題中是對導(dǎo)數(shù)的幾何意義的考查，計算時，對范圍的換算要細心．考查計算能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•包頭一模）曲線y=x2+bx+c在點P（x0，f（x0））處切線的傾斜角的取值范圍為[0，
π
4
]，則點P到該曲線對稱軸距離的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山西省太原五中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

曲線y=x2+bx+c在點P（x，f（x））處切線的傾斜角的取值范圍為，則點P到該曲線對稱軸距離的取值范圍為（ ）
A．[0，1]
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年遼寧省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

曲線y=x2+bx+c在點P（x，f（x））處切線的傾斜角的取值范圍為，則點P到該曲線對稱軸距離的取值范圍為（ ）
A．[0，1]
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

曲線y=x2+bx+c在點P（x，f（x））處切線的傾斜角的取值范圍為，則點P到該曲線對稱軸距離的取值范圍為（ ）
A．[0，1]
B．
C．
D．

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