在(1+x-x2)6的展開式中x5的系數(shù)為(　　)

A.4                              B.5                       C.6                       D.7

思路解析：設(shè)(1+x-x2)6=［1+(x-x2)］6的展開式的通項(xiàng)為Tr+1,

則Tr+1=(x-x2)r(r=0,1,2,…,6).二項(xiàng)式(x-x2)r展開式的通項(xiàng)為

tn+1=(-1)nxr-n(x2)n=(-1)nxr+n(n=0,1,2,…,r).

(1+x-x2)6的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=

令r+n=5,則n=5-r≥0,0≤r≤6,0≤n≤r,r=3,4,5,n=2,1,0.

(1+x-x2)6展開式中含x5項(xiàng)的系數(shù)為(-1)2+(-1)+(-1)0=6.

答案：C

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在（1+x-x2）6的展開式中x5的系數(shù)為
6
6
．

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有以下命題：①若集合A={1，2}，B={x|x⊆A}，則A∈B；②二項(xiàng)式（2x-3y）5的展開式的各項(xiàng)的系數(shù)和為25；③已知函數(shù)f（x）=2x3-3（a-1）x2+6（a2-8）x+1在x=1處取得極值，則實(shí)數(shù)a的值是-2或3；④已知點(diǎn)P（x，y）是拋物線y2=-12x的準(zhǔn)線與雙曲線x2-y2=1的兩條漸近線所圍成的三角形區(qū)域（含邊界）內(nèi)的任意一點(diǎn)，則z=2x-y的最大值為9．其中正確命題的序號(hào)有
①④
①④
．

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（2007•湖南模擬）在（1-x）6（1+x+x2）的展開式中，x3的系數(shù)是
-11
-11
（用數(shù)字作答）．

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在(1+x-x2)6的展開式中x5的系數(shù)為 (    )

A.4                   B.5               C.6                   D.7

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