（2007•湖南模擬）在（1-x）6（1+x+x2）的展開式中，x3的系數(shù)是
-11
-11
（用數(shù)字作答）．
分析：利用二項展開式的通項公式求出（1-x）6展開式的通項，分別求出二項式展開式的x3，x2，x的系數(shù)，利用多項式的乘法進(jìn)一步（1-x）6（1+x+x2）的展開式中，x3的系數(shù)．
解答：解：∵（1-x）6展開式的通項為Tr+1=（-1）rC6rxr
當(dāng)r=3時，（1-x）6展開式的x3的系數(shù)為-C63
當(dāng)r=2時，，（1-x）6展開式的x2的系數(shù)為C62
當(dāng)r=1時，，（1-x）6展開式的x的系數(shù)為-C61
∴（1-x）6（1+x+x2）的展開式中，x3的系數(shù)是-C63+C62-C61=-11
故答案為-11
點評：解決二項展開式的特定項問題，一般利用二項展開式的通項公式作為工具解決．
練習(xí)冊系列答案
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