如圖,直三棱柱ABCA1B1C1中,ACBC=1,∠ACB=90°,AA1,
DA1B1中點.
(1)求證C1D⊥平面A1B;
(2)當點FBB1上什么位置時,會使得AB1⊥平面C1DF?并證明你的結論.
(1)同解析,(2)作DEAB1AB1E,延長DEBB1F,連結C1F,則AB1⊥平面C1DF,點F即為所求
(1)如圖,∵ ABCA1B1C1是直三棱柱,
∴ A1C1B1C1=1,且∠A1C1B1=90°.
DA1B1的中點,∴ C1DA1B1
∵ AA1⊥平面A1B1C1,C1D平面A1B1C1,
∴ AA1C1D,∴ C1D⊥平面AA1B1B
(2)作DEAB1AB1E,延長DEBB1F,連結C1F,則AB1⊥平面C1DF,點F即為所求.
事實上,∵ C1D⊥平面AA1BB,AB1平面AA1B1B
∴ C1DAB1.又AB1DF,DFC1DD,
∴ AB1⊥平面C1DF
練習冊系列答案
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如圖,直三棱柱中,,,,側(cè)棱,側(cè)面的兩條對角線交點為,的中點為
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D.直線與平面內(nèi)的所有直線不相交

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,則     2若,則
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