（1）平面是否垂直于平面？
（2）求三棱錐的體積.

（1）平面垂直于平面  （2）
（1）證明：因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131326127264.gif" style="vertical-align:middle;" />⊥平面， 平面∩平面=，
又，所以，⊥平面，∴ …………6分
又，所以△是等腰直角三角形，
且，   即    ………………7分
又， ∴⊥平面， …………8分
又平面，
所以平面平面      …………………9分
（2）取的中點(diǎn)M,連結(jié),,
又平面⊥平面， 平面∩平面=,
,      ……………11分
…………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，AA1＝，
D是A1B1中點(diǎn)．
（1）求證C1D⊥平面A1B；
（2）當(dāng)點(diǎn)F在BB1上什么位置時(shí)，會(huì)使得AB1⊥平面C1DF？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在長方體中，點(diǎn)，分別是四邊形，的對角線的交點(diǎn)，點(diǎn)，分別是四邊形，的對角線的交點(diǎn)，點(diǎn)，分別是四邊形，的對角線的交點(diǎn)．求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，為所在平面外一點(diǎn)，，分別是，的中點(diǎn)，平面平面．
（１）  求證：．
（２）與平面是否平行？試證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在正方體中，E、F、G、H、M、N分別是正方體六個(gè)面的中心．求證：平面EFG//平面HMN.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個(gè)四棱錐的三視圖和直觀圖如圖所示，E為側(cè)棱PD的中點(diǎn).
（1）求證：PB//平面AEC；  
（2）若F為側(cè)棱PA上的一點(diǎn)，且， 則為何值時(shí)，PA平面BDF？ 并求此時(shí)幾何體F—BDC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，G1、G2、G3分別是△PAB、△PCB、△PAC的重心.
（1）求證：平面G1G2G3∥平面ABC；
（2）求S△∶S△ABC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于平面α和直線m、n，下列命題中真命題是
A．若B．若
C．若D．若m//n則m、n與α所成的角相等，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題




(Ⅰ)求證：；
(Ⅱ)求證：.

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