對于互不相同的直線和平面，給出下列三個命題：
①若與為異面直線，，則∥；
②若∥，，則∥；
③若，∥，則∥.
其中真命題的個數(shù)為(　　)
A．3B．2C．1D．0
C
分析：根據(jù)空間中平面平行的判定方法，平面平行的性質(zhì)定理，線面平行的性質(zhì)定理，我們逐一對已知中的三個命題進行判斷，即可得到答案．
解答：解：①中當(dāng)α與β不平行時，也能存在符合題意的l、m，故①錯誤；
②中l(wèi)與m也可能異面，故②錯誤；
③中 l∥m，
同理l∥n，則m∥n，故③正確．
故選C
點評：本題考查的知識點是平面與平面 之間人位置關(guān)系判斷，及空間中直線與平面之間的位置關(guān)系判斷，熟練掌握空間中線面之間關(guān)系判定的方法和性質(zhì)定理是解答本題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，底面
，
點，分別在棱上，且            
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當(dāng)為的中點時，求與平面所成的角的余弦值；
（Ⅲ）是否存在點使得二面角為直二面角？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，已知矩形ABCD的邊AB="2" ,BC=,點E、F分別是邊AB、CD的中點，沿AF、EC分別把三角形ADF和三角形EBC折起，使得點D和點B重合，記重合后的位置為點P。
(1)求證：平面PCE平面PCF；
(2)設(shè)M、N分別為棱PA、EC的中點，求直線MN與平面PAE所成角的正弦；
(3)求二面角A-PE-C的大小。
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（ 14分）在如圖的多面體中，⊥平面，,，，，，，是的中點．
(1) 求證：平面；
(2) 求異面直線與所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知矩形ABCD所在平面，PA=AD=，E為線段PD上一點。
（1）當(dāng)E為PD的中點時，求證：
（2）是否存在E使二面角E—AC—D為30°？若存在，求，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知α，β，γ是不重合平面，a，b是不重合的直線，下列說法正確的是(　　)
A．“若a∥b，a⊥α，則b⊥α”是隨機事件B．“若a∥b，aα，則b∥α”是必然事件
C．“若α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β”是必然事件D．“若a⊥α，a∩b＝P，則b⊥α”是不可能事件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）
如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面
（Ⅰ）求證：⊥平面
（Ⅱ）求二面角的大�。�
（Ⅲ）求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在直三棱柱中，，，為的中點.（1）求證：⊥平面；（2）設(shè)是上一點，試確定的位置，使平面⊥平面，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點為所在平面外一點，與平面所成的角相等，，則的形狀可以是     ▲      。（將以下正確答案的序號填上：①等邊三角形；②等腰三角形；③非等腰三角形；④等腰直角三角形。）

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同步練習(xí)冊答案