在側棱長為2
的正三棱錐P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=40°過點A作截面AEF與PB、PC側棱分別交于E、F兩點,則截面AEF周長的最小值為( )
A.4
B.2
C.10
D.6
將三棱錐的側面A展開,如圖,
則圖中∠APA
1=120°,
AA
1為所求,
由余弦定理可得AA
1=
=6,選D
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖, 在直三棱柱
ABC-
A1B1C1中,
AC=3,
BC=4,AB=5,
AA1=4,點
D是
AB的中點,
(I)求證:
AC 1//平面
CDB1;
(II)求二面角C
1-AB-C的平面角的正切值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四棱錐
中,底面
是矩形,側棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點,作EF⊥PB交PB于點F.
(1)證明:PA∥平面EDB;
(2)證明:PB⊥平面EFD.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,面積為
S的平面凸四邊形的第
i條邊的邊長記為
ai(
i=1,2,3,4),此四邊形內(nèi)任一點
P到第
i條邊的距離為
hi(
i=1,2,3,4),若
=
=
=
k,則
(
ihi)=
.類比以上性質,體積為
V的三棱錐的第
i個面的面積記為
Si(
i=1,2,3,4),此三棱錐內(nèi)任一點
Q到第
i個面的距離記為
hi(
i=1,2,3,4),若
=
=
=
K,則
(
ihi)=( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知圓錐的軸截面ABC是邊長為2的正三角形,O是底面圓心.
(Ⅰ)求圓錐的表面積;
(Ⅱ)經(jīng)過圓錐的高AO的中點O¢作平行于圓錐底面的截面,
求截得的圓臺的體積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知三棱柱
的三視圖如圖所示,
其中正視圖
和側視圖
均為矩形,俯視圖
中,
。
(I)在三棱柱
中,求證:
;
(II)在三棱柱
中,若
是底邊
的中點,求證:
平面
;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,
為空間四點.在
中,
.等
邊三角形
以
為軸運動.
(Ⅰ)當平面
平面
時,求
;
(Ⅱ)當
轉動時,是否總有
?證明你的結論.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知正四棱錐
的底面面積為16,一條側棱長為
,則它的斜高為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖所示,在三棱柱ABC- A
1B
1C
1中, AA
1⊥底面ABC,AB=BC=AA
1,∠ABC=90°,點E、F分別是棱AB、BB
1的中點,則直線EF和BC
1所成的角是( )
A.45° B.60°
C.90° D.120°
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