如圖,已知圓錐的軸截面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形,O是底面圓心.
(Ⅰ)求圓錐的表面積;
(Ⅱ)經(jīng)過(guò)圓錐的高AO的中點(diǎn)O¢作平行于圓錐底面的截面,
求截得的圓臺(tái)的體積.
解:(Ⅰ)∵r=1,l=2,∴S表面=pr2+prl=3p;………………………2分
(Ⅱ)設(shè)圓錐的高為h,則h=,r=1,
∴小圓錐的高h(yuǎn)¢=,小圓錐的底面半徑r¢=,…………………2分
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知是邊長(zhǎng)為的正方形的中心,點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn),沿對(duì)角線把正方形折成直二面角

(Ⅰ)求的大。
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)求點(diǎn)到面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E為AD的中點(diǎn),ABCE為菱形,∠BAD=120°,PA=AB,G,F(xiàn)分別是線段CE,PB上的動(dòng)點(diǎn),且滿足=λ∈(0,1).

(Ⅰ) 求證:FG∥平面PDC;
(Ⅱ) 求λ的值,使得二面角F-CD-G的平面角的正切值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在側(cè)棱長(zhǎng)為2的正三棱錐P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=40°過(guò)點(diǎn)A作截面AEF與PB、PC側(cè)棱分別交于E、F兩點(diǎn),則截面AEF周長(zhǎng)的最小值為(   )
A.4
B.2
C.10
D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1=3,AB=2,若N為棱AB的中點(diǎn).
(1)求證:AC1∥平面CNB1
(2)求四棱錐C-ANB1A1的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖所示,兩條異面直線AB,CD與三個(gè)平行平面α,β,γ分別相交于A,E,B及
C,F,D,又AD、BC與平面β的交點(diǎn)為H,G.
求證:四邊形EHFG為平行四邊形。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知表示兩個(gè)不同的平面,表示兩條不同的直線,則下列命題正確的是(  )
A.若,,則B.若,,則
C.若,則D.若,,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)為兩個(gè)不重合的平面,是不重合的直線,給出下列命題,其中正確的序號(hào)是          ▲                              
① 若;② 若相交不垂直,則n與m不垂直;③ 若,則;④ m是平面的斜線,n是m在平面內(nèi)的射影,若,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,在長(zhǎng)方形中,,.現(xiàn)將沿折起,使平面平面,設(shè)中點(diǎn),則異面直線所成角的余弦值為            

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