【題目】已知某校高三年級有1000人參加一次數(shù)學模擬考試,現(xiàn)把這次考試的分數(shù)轉(zhuǎn)換為標準分,標準分的分數(shù)轉(zhuǎn)換區(qū)間為,若使標準分X服從正態(tài)分布N,則下列說法正確的有( ).

參考數(shù)據(jù):①;②;③

A.這次考試標準分超過180分的約有450

B.這次考試標準分在內(nèi)的人數(shù)約為997

C.甲、乙、丙三人恰有2人的標準分超過180分的概率為

D.

【答案】BC

【解析】

根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì),結(jié)合題中所給的公式進行求解即可.

選項A;因為正態(tài)分布曲線關于對稱,

所以這次考試標準分超過180分的約有人,故本說法不正確;

選項B:由正態(tài)分布N,可知:,

所以,

因此這次考試標準分在內(nèi)的人數(shù)約為人,故本說法正確;

選項C:因為正態(tài)分布曲線關于對稱,

所以某個人標準分超過180分的概率為,

因此甲、乙、丙三人恰有2人的標準分超過180分的概率為,故本說法正確;

選項D:由題中所給的公式可知:

,

,

所以由正態(tài)分布的性質(zhì)可知:

所以本說法不正確.

故選:BC

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在邊長等于2正方形中,點Q中點,點M,N分別在線段上移動(M不與A,B重合,N不與CD重合),且,沿著將四邊形折起,使得面,則三棱錐體積的最大值為________;當三棱錐體積最大時,其外接球的表面積為________

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(1)根據(jù)“25周歲以上組”的頻率分布直方圖,求25周歲以上組工人日平均生產(chǎn)件數(shù)的中位數(shù)的估計值(四舍五入保留整數(shù));

(2)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率;

(3)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”,請你根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表,并判斷是否有 的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在年齡組有關”?

生產(chǎn)能手

非生產(chǎn)能手

合計

25周歲以上組

25周歲以下組

合計

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

附:

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