【題目】平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的參數(shù)方程為s為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為,,直線與曲線C交于A,B兩點(diǎn).

(Ⅰ)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為,求的值.

【答案】(Ⅰ)的普通方程為:;曲線C的直角坐標(biāo)方程為. (Ⅱ)

【解析】

(Ⅰ)由直線的參數(shù)方程能求出的普通方程,由曲線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)為,能求出曲線的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)的角坐標(biāo)為,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),代入曲線的直角坐標(biāo)方程,結(jié)合韋達(dá)定理可得結(jié)果.

(Ⅰ)∵直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),

的普通方程為:

又∵曲線的極坐標(biāo)方程為,即,

∴曲線的直角坐標(biāo)方程為,

即曲線的直角坐標(biāo)方程為:.

(Ⅱ)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為,其直角坐標(biāo)為,

直線的參數(shù)方程為為參數(shù))

代入曲線的直角坐標(biāo)方程得,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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參考數(shù)據(jù):①;②;③

A.這次考試標(biāo)準(zhǔn)分超過180分的約有450

B.這次考試標(biāo)準(zhǔn)分在內(nèi)的人數(shù)約為997

C.甲、乙、丙三人恰有2人的標(biāo)準(zhǔn)分超過180分的概率為

D.

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A.我國糧食年產(chǎn)量與年末總?cè)丝诰鹉赀f增

B.2011年我國糧食年產(chǎn)量的年增長率最大

C.2015年﹣2019年我國糧食年產(chǎn)量相對(duì)穩(wěn)定

D.2015年我國人均糧食年產(chǎn)量達(dá)到了最高峰

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