【題目】平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的參數(shù)方程為(s為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為,,直線與曲線C交于A,B兩點(diǎn).
(Ⅰ)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為,求的值.
【答案】(Ⅰ)的普通方程為:;曲線C的直角坐標(biāo)方程為. (Ⅱ)
【解析】
(Ⅰ)由直線的參數(shù)方程能求出的普通方程,由曲線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)為,能求出曲線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)的角坐標(biāo)為,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),代入曲線的直角坐標(biāo)方程,結(jié)合韋達(dá)定理可得結(jié)果.
(Ⅰ)∵直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),
∴的普通方程為:;
又∵曲線的極坐標(biāo)方程為,即,
∴曲線的直角坐標(biāo)方程為,
即曲線的直角坐標(biāo)方程為:.
(Ⅱ)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為,其直角坐標(biāo)為,
直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))
代入曲線的直角坐標(biāo)方程得,
即,
∴.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的焦距和長半軸長都為2.過橢圓的右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓相交于,兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)是橢圓的左頂點(diǎn),直線,分別與直線相交于點(diǎn),.求證:以為直徑的圓恒過點(diǎn).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的各項(xiàng)均為非零實(shí)數(shù),其前項(xiàng)和為,且.
(1)若,求的值;
(2)若,求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(3)若,,是否存在實(shí)數(shù),使得對(duì)任意正整數(shù)恒成立,若存在,求實(shí)數(shù)的取值范圍,若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,,_________,DC=2,在下面給出的三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在上面的問題中,并加以解答.(選出一種可行的方案解答,若選出多個(gè)方案分別解答,則按第一個(gè)解答記分)①;②;③.
(1)求的大;
(2)求△ADC面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線與拋物線交于M,拋物線C的焦點(diǎn)為F,且.
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)Q是拋物線C上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D,E在y軸上,圓內(nèi)切于三角形,求三角形的面積的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓,設(shè)點(diǎn)為圓與軸負(fù)半軸的交點(diǎn),點(diǎn)為圓上一點(diǎn),且滿足的中點(diǎn)在軸上.
(1)當(dāng)變化時(shí),求點(diǎn)的軌跡方程;
(2)設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線,、為曲線上兩個(gè)不同的點(diǎn),且在、兩點(diǎn)處的切線的交點(diǎn)在直線上,證明:直線過定點(diǎn),并求此定點(diǎn)坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某校高三年級(jí)有1000人參加一次數(shù)學(xué)模擬考試,現(xiàn)把這次考試的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)分,標(biāo)準(zhǔn)分的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換區(qū)間為,若使標(biāo)準(zhǔn)分X服從正態(tài)分布N,則下列說法正確的有( ).
參考數(shù)據(jù):①;②;③
A.這次考試標(biāo)準(zhǔn)分超過180分的約有450人
B.這次考試標(biāo)準(zhǔn)分在內(nèi)的人數(shù)約為997
C.甲、乙、丙三人恰有2人的標(biāo)準(zhǔn)分超過180分的概率為
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國是世界第一產(chǎn)糧大國,我國糧食產(chǎn)量很高,整體很安全按照14億人口計(jì)算,中國人均糧食產(chǎn)量約為950斤﹣比全球人均糧食產(chǎn)量高了約250斤.如圖是中國國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站中2010﹣2019年,我國糧食產(chǎn)量(千萬噸)與年末總?cè)丝冢ㄇf人)的條形圖,根據(jù)如圖可知在2010﹣2019年中( )
A.我國糧食年產(chǎn)量與年末總?cè)丝诰鹉赀f增
B.2011年我國糧食年產(chǎn)量的年增長率最大
C.2015年﹣2019年我國糧食年產(chǎn)量相對(duì)穩(wěn)定
D.2015年我國人均糧食年產(chǎn)量達(dá)到了最高峰
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com