如圖3所示，在邊長(zhǎng)為的正方形中，有一束光線從點(diǎn)射出，到點(diǎn)反射，，，之后會(huì)不斷地被正方形的各邊反射，當(dāng)光線又回到點(diǎn)時(shí)，（1）光線被正方形各邊一共反射了________次；（2）光線所走的總路程為_(kāi)______________.

（1）；（2）.

解析試題分析：由于光線反射可以看作是直線對(duì)稱(chēng)，結(jié)合圖形知，光線反射的途徑是
，第五次剛好到達(dá)點(diǎn)，即光線反射了次，設(shè)光線經(jīng)歷的路程為，易求得
，易得.

考點(diǎn)：1.直線的對(duì)稱(chēng)性；2.相似三角形

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖：線段中，
.則以A,B,C,D,E,F為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度的和為:

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知圓內(nèi)接四邊形中，則四邊形的面積為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知AB為圓O的直徑，AB=4，C為半圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作圓O的切線CD，過(guò)點(diǎn)A作ADCD于D，交圓O于點(diǎn)E，DE=1，則BC的長(zhǎng)為       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，PAB、PCD是圓的兩條割線，已知PA＝6，AB＝2，PC＝CD．則PD＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，AB是圓O的直徑，AD=DE，AB=8,BD=6，則__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在平行四邊形中，點(diǎn)在線段上，且，連接，若與相交于點(diǎn)，的面積為，則的面積為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，直線PB與圓O相切于點(diǎn)B，D是弦AC上的點(diǎn)，∠PBA=∠DBA，若AD=m，AC=n，則AB=_________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，在半徑為的⊙O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)P，PA＝PB＝2，PD＝1，則圓心O到弦CD的距離為_(kāi)_______．

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