在等差數(shù)列中，，其前n項和為，等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，，公比為q，且，.
（1）求與；
（2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前n項和.
(1)，；（2）.

試題分析：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的通項公式、等差數(shù)列的前n項和公式、裂項相消法求和等數(shù)學(xué)知識，考查學(xué)生的計算能力和分析問題的能力.第一問，利用等比數(shù)列的通項公式和等差數(shù)列的前n項和公式將已知表達(dá)式展開，求出和，從而求出等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式；第二問，利用等差數(shù)列的前n項和公式先求出，得到進(jìn)行裂項，用裂項相消法求數(shù)列的前n項和.
試題解析：（1）設(shè)的公差為.
因為所以                        3分
解得 或（舍），
故 ，.                                  6分
（2）由（1）可知，，                        7分
所以.                        9分
故            12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，前n項和是，且，，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令=·2n，求數(shù)列的前n項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1＝0，a3＝2，bn＝2an＋1(n∈N*)．
(1)求數(shù)列{bn}及{an}的通項公式；
(2)若cn＝an·bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，當(dāng)n≥2時，將若干點擺成三角形圖案，每條邊(包括兩個端點)有n個點，若第n個圖案中總的點數(shù)記為an，則a1＋a2＋a3＋…＋a10＝(　　)
A．126 B．135
C．136 D．140

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，a2＝5，a6＝21，記數(shù)列的前n項和為Sn，若S2n＋1－Sn≤對n∈N*恒成立，則正整數(shù)m的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，并且是等比數(shù)列的相鄰三項，若，則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，a1＝1，a3＝－3，則a1－a2－a3－a4－a5＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前三項分別為a1＝5，a2＝6，a3＝8，且數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn＋m＝(S2n＋S2m)－(n－m)2，其中m，n為任意正整數(shù)．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn；
(2)求滿足－an＋33＝k2的所有正整數(shù)k，n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝2，a2＋a4＝8，且對任意n∈N*，函數(shù)f(x)＝(an－an＋1＋an＋2)x＋an＋1cos x－an＋2sin x滿足f′＝0.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若bn＝2，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

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