已知是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和是，且，，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令=·2n，求數(shù)列的前n項(xiàng)和
（1） ，（2）

試題分析：（1）等差數(shù)列的求解方法為待定系數(shù)法，利用已知兩個(gè)條件，列出關(guān)于首項(xiàng)及公差的方程組，解出，從而可得數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列求和，要先分析通項(xiàng)特征，本題是等差乘等比型，因此應(yīng)用錯(cuò)位相減法求和. 設(shè)，則，錯(cuò)位相減得，再利用等比數(shù)列求和公式化簡(jiǎn)得
試題解析：
解：（1）        
解得                                               4分
（2）
    ①
  ②                6分
① ②                  8分
所以：            12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，其前n項(xiàng)和為，等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，公比為q，且，.
（1）求與；
（2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足anan＋1an＋2·an＋3＝24，且a1＝1，a2＝2，a3＝3，則a1＋a2＋a3＋…＋a2 013＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}，如果數(shù)列{bn}滿足b1＝a1，bn＝an＋an－1，n≥2，n∈N*，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”．
(1)若數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an＝n，寫出數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)若數(shù)列{cn}的通項(xiàng)為cn＝2n＋b(其中b是常數(shù))，試問(wèn)數(shù)列{cn}的“生成數(shù)列”{qn}是否是等差數(shù)列，請(qǐng)說(shuō)明理由；
(3)已知數(shù)列{dn}的通項(xiàng)為dn＝2n＋n，求數(shù)列{dn}的“生成數(shù)列”{pn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知在等比數(shù)列{an}中，有a3a11＝4a7，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且a7＝b7，則b5＋b9＝(　　)
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝－n2＋12n－32，其前n項(xiàng)和是Sn，對(duì)任意的m，n∈N*且m<n，則Sn－Sm的最大值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若(a2－1)3＋2 012·(a2－1)＝1，(a2 011－1)3＋2 012(a2 011－1)＝－1，則下列四個(gè)命題中真命題的序號(hào)為________．
①S2 011＝2 011；②S2 012＝2 012；③a2 011＜a2；④S2 011＜S2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，則m等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，則m等于(　　)．
A．3B．4 C．5D．6

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