設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2,a2a4=8,且對任意n∈N*,函數(shù)f(x)=(anan+1an+2)xan+1cos xan+2sin x滿足f=0.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=2,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.
(1)n+1.(2)Snn2+3n+1-
(1)f′(x)=(anan+1an+2)-an+1sin xan+2cos x,
f=0,則anan+2-2an+1=0,即2an+1anan+2,
因此數(shù)列{an}為等差數(shù)列,設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,
a1=2,a2a4=8,∴2a1+4d=8,則d=1,
ana1+(n-1)dn+1.
(2)由(1)知,bn=2=2(n+1)+,
因此Snb1b2b3+…+bn
=2[2+3+…+(n+1)]+
n(n+3)+1-
Snn2+3n+1-
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在等差數(shù)列中,,其前n項(xiàng)和為,等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),,公比為q,且,.
(1)求;
(2)設(shè)數(shù)列滿足,求的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè){an}是公比不為1的等比數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,且a5,a3a4成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的公比;
(2)證明:對任意k∈N*Sk+2,Sk,Sk+1成等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足:,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),數(shù)列的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng),并求出該項(xiàng)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在正項(xiàng)數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=2an+3×5n,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,則m等于(  ).
A.3B.4 C.5D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,an>0,=1(n∈N*),那么使an<5成立的n的最大值為 (  ).
A.4 B.5C.24 D.25

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列{an}中,Sn為其前n項(xiàng)和,若a1=-3,S5S10,則當(dāng)Sn取最小值時(shí)n的值為(  ).
A.5B.7C.8D.7或8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如下圖所示將若干個(gè)點(diǎn)擺成三角形圖案,每條邊(包括兩個(gè)端點(diǎn))有n(n>l,n∈N*)個(gè)點(diǎn),相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為,則=
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案