已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別是、，左、右焦點(diǎn)分別是、．若，，成等比數(shù)列，求此橢圓的離心率．

．

解析試題分析：直接利用橢圓的定義，結(jié)合，，成等比數(shù)列，即可求出橢圓的離心率．
試題解析：由橢圓的定義知， ， ， ，
∵，，成等比數(shù)列，因此，
整理得，兩邊同除 ，得，
解得．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)；等比數(shù)列的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓C：和直線L:="1," 橢圓的離心率，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線L的距離為。
（1）求橢圓的方程；
（2）已知定點(diǎn)，若直線與橢圓C相交于M、N兩點(diǎn)，試判斷是否存在值，使以MN為直徑的圓過定點(diǎn)E？若存在求出這個值，若不存在說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線的方程為，直線l過定點(diǎn)，斜率為k．當(dāng)k為何值時，直線l與該拋物線：只有一個公共點(diǎn)；有兩個公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)，直線，動點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離與到直線的距離相等．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；（2）直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，若曲線C上存在點(diǎn)D使得四邊形FABD為平行四邊形，求b的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定點(diǎn)A(1,0)，B (2,0) ．動點(diǎn)M滿足，
（1）求點(diǎn)M的軌跡C；
（2）若過點(diǎn)B的直線l（斜率不等于零）與（1）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F
（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)，直線，動點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離與到直線的距離相等．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，若曲線C上存在點(diǎn)D使得四邊形FABD為平行四邊形，求b的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線C：y2＝2px(p>0)過點(diǎn)A(1，－2)．
(1)求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；
(2)是否存在平行于OA(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA與l的距離等于？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè),分別是橢圓：的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，
（1）若的周長為16，求；
（2）若，求橢圓的離心率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若橢圓經(jīng)過點(diǎn)（2，3），且焦點(diǎn)為，則這個橢圓的離心率等于_________________：

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案