已知拋物線C：y2＝2px(p>0)過點A(1，－2)．
(1)求拋物線C的方程，并求其準線方程；
(2)是否存在平行于OA(O為坐標原點)的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點，且直線OA與l的距離等于？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

（1）拋物線C的方程為y2＝4x，其準線方程為x＝－1
（2）存在，2x＋y－1＝0

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知拋物線.
（1）若直線與拋物線相交于兩點，求弦長；
（2）已知△的三個頂點在拋物線上運動.若點在坐標原點，邊過定點，點在上且，求點的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的左、右頂點分別是、，左、右焦點分別是、．若，，成等比數(shù)列，求此橢圓的離心率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓C：(x－4)2＋(y－m)2＝16(m∈N*)，直線4x－3y－16＝0過橢圓E：＋＝1(a>b>0)的右焦點，且被圓C所截得的弦長為，點A(3,1)在橢圓E上．
(1)求m的值及橢圓E的方程；
(2)設Q為橢圓E上的一個動點，求·的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設橢圓E：＋＝1(a>b>0)的上焦點是F1，過點P(3,4)和F1作直線PF1交橢圓于A，B兩點，已知A(，)．
(1)求橢圓E的方程；
(2)設點C是橢圓E上到直線PF1距離最遠的點，求C點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

給定橢圓，稱圓心在坐標原點O，半徑為的圓是橢圓C的“伴隨圓”，已知橢圓C的兩個焦點分別是.
（1）若橢圓C上一動點滿足，求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；
（2）在（1）的條件下，過點作直線l與橢圓C只有一個交點，且截橢圓C的“伴隨圓”所得弦長為，求P點的坐標；
（3）已知，是否存在a，b，使橢圓C的“伴隨圓”上的點到過兩點的直線的最短距離.若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點，點P(－，1)在橢圓上，線段PF2與y軸的交點M滿足＋＝0．
(1)求橢圓C的方程；
(2)橢圓C上任一動點N(x0，y0)關于直線y＝2x的對稱點為N1(x1，y1)，求3x1－4y1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知雙曲線的兩條漸近線分別為.

（1）求雙曲線的離心率；
（2）如圖，為坐標原點，動直線分別交直線于兩點（分別在第一，四象限），且的面積恒為8，試探究：是否存在總與直線有且只有一個公共點的雙曲線？若存在，求出雙曲線的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓C的兩焦點分別為，長軸長為6，
⑴求橢圓C的標準方程;
⑵已知過點（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點,求線段AB的長度。.

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