【題目】為了解某工廠兩車間工人掌握某技術(shù)情況,現(xiàn)從這兩車間工人中分別抽查名和名工人,經(jīng)測試,將這名工人的測試成績編成的莖葉圖。若成績在以上(包括)定義為“良好,成績在以下定義為“合格”。已知車間工人的成績的平均數(shù)為,車間工人的成績的中位數(shù)為.

(1)求,的值

(2)求車間工人的成績的方差;

(3)在這名工人中,用分層抽樣的方法從 “良好”和“及格”中抽取再從這人中選人,求至少有一人為“良好”的概率。

參考公式:方差

【答案】(1);(2)96.5;(3).

【解析】試題分析:(1)由題意,根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式,結(jié)合莖葉圖的特點(diǎn),從而可求出圖中的值;(2)根據(jù)題目中所提供的方差的計(jì)算公式,將圖中數(shù)據(jù)逐一代入計(jì)算,從而可求出車間工人的成績方差;(3)根據(jù)圖中數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)出這20人中良好與及格的人數(shù),并算出人數(shù)比,從而算出抽出的5人中良好與及格的人數(shù),再用列舉法算出事件總數(shù)與所求事件的個(gè)數(shù),由古典概型公式進(jìn)行計(jì)算,從而問題可得解.

試題解析:(1)

解得

(2)

(3)由題意可得,“良好”有8人,“及格”有12人,若從“良好”和“及格”中抽取5人,則“良好”和“及格”的人數(shù)分別為,

記抽取的“良好”分別為1,2;“及格”為3,4,5,從已經(jīng)抽取的5人中任選2人的所有可能為(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共10種結(jié)果 …10分

記“從這5人中選2人,至少有一人為‘良好’”為事件A,則事件A有(1,2),(1,3),(1,4),

(1,5),(2,3),(2,4),(2,5)共7種結(jié)果,故

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如圖,AB為⊙O直徑,直線CD與⊙O相切與E,AD垂直于CD于D,BC垂直于CD于C,EF垂直于F,連接AE,BE.證明:

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(2)EF2=ADBC.

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A.1000,0.50
B.800,0.50
C.1000,0.60
D.800,0.60

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(1)求橢圓的方程;

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