函數(shù)f（x）=3x的導(dǎo)數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：計(jì)算題
分析：法一、由導(dǎo)數(shù)的定義進(jìn)行推導(dǎo)求f（x）=3x的導(dǎo)數(shù)．
法二、直接利用指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式得答案．
解答： 解：法一、
∵f（x）=3x，
∴
△y
△x
=
3x+△x-3x
△x
=
3x(3△x-1)
△x
，
令m=3△x-1，
∴△x=log3（1+m），
∴
△y
△x
=
3x•m
log3(1+m)
=
3x
log3(1+m)
1
m
．
∴
lim
△x→0
△y
△x
=
lim
m→0
3x
log3(1+m)
1
m
=
3x
log3e
=3xln3．
法二、
∵f（x）=3x，
∴由指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式得：f′（x）=3xln3．
故答案為：3xln3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，考查了導(dǎo)數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F2作直線l與橢圓C交于點(diǎn)M、N．
（1）若橢圓C的離心率為
1
2
，右準(zhǔn)線的方程為x=4，M為橢圓C上頂點(diǎn)，直線l交右準(zhǔn)線于點(diǎn)P，求
1
PM
+
1
PN
的值；
（2）當(dāng)a2+b2=4時(shí)，設(shè)M為橢圓C上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線l交y軸于點(diǎn)Q，F(xiàn)1M⊥F1Q，證明：點(diǎn)M在定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a1，a2，…a10成等比數(shù)列，且a1a2…a10=32，記x=a1+a2+…+a10，y=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a10
，則
x
y
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
1
x
（x＞0，a＞0）在x=2時(shí)取得最小值，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四個(gè)命題：
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“若a+5是無理數(shù)，則a是無理數(shù)”的逆否命題；
④“若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”逆命題；
其中真命題為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式（x-
1
x
）15的展開式中含x一次冪的項(xiàng)是第
 
項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的結(jié)果為2，則輸入的x為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，若a0=1，則運(yùn)行該程序后輸出的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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