Question

在中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且角A、B、C成等差教列．
(I)若，求邊c的值；
(II)設，求角A的最大值．

Answer 1

（Ⅰ），（Ⅱ）. 

解析試題分析：（Ⅰ）由角成等差數(shù)列，及，首先得到.
進一步應用余弦定理即得所求.
（Ⅱ）根據(jù)，可化簡得到
根據(jù),即可得到最大值.
試題解析：（Ⅰ）因為成等差數(shù)列，
所以，
因為，所以.                              3分
因為，
所以.
所以 (舍去)．                               6分
（Ⅱ）因為，
所以
.              9分
由得,
因為，所以.
所以，即.                             12分
考點：等差數(shù)列，和差倍半的三角函數(shù)，，三角函數(shù)的性質，余弦定理的應用.