某校從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(jī)(均為整數(shù))分成六組[40,50),[50,60) ...[90,100]后畫(huà)出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問(wèn)題:
(Ⅰ)求成績(jī)落在[70,80)上的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;
(Ⅱ) 估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分;
(Ⅲ) 從成績(jī)是70分以上(包括70分)的學(xué)生中選兩人,求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率.
(Ⅰ)成績(jī)落在[70,80)上的頻率是0.3,頻率分布直方圖如下圖.
(Ⅱ) 估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)為75﹪,平均分71;
(Ⅲ)所求的概率為。
解析試題分析:(Ⅰ)成績(jī)落在[70,80)上的頻率是
0.3,頻率分布直方圖如下圖.------4分
(Ⅱ) 估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)
為1-0.01×10-0.015×10=75﹪
平均分:45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0. 25+95×0.05=71-------8分
(Ⅲ) 成績(jī)是70分以上(包括70分)的學(xué)
生人數(shù)為(0.03+0.025+0.005)×10×60=36
所以所求的概率為--12分
考點(diǎn):本題主要考查頻率、頻數(shù)的概念及其關(guān)系,頻率分布直方圖及其應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng):中檔題,各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和,各小組頻率之和等于1.頻率、頻數(shù)的關(guān)系:頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在調(diào)查男女乘客是否暈機(jī)的情況中,已知男乘客暈機(jī)為28人,不會(huì)暈機(jī)的也是28人,而女乘客暈機(jī)為28人,不會(huì)暈機(jī)的為56人,
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表;(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為暈機(jī)與性別有關(guān)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(理科)PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱(chēng)為可入肺顆粒物,根據(jù)現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB3095 – 2012,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí);在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí);在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)。從某自然保護(hù)區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測(cè)值數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測(cè)值頻數(shù)如下表所示:
PM2.5日均值 (微克/立方米) | [25,35] | (35,45] | (45,55] | (55,65] | (65,75] | (75,85] |
頻數(shù) | 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某學(xué)生社團(tuán)在對(duì)本校學(xué)生學(xué)習(xí)方法開(kāi)展問(wèn)卷調(diào)查的過(guò)程中發(fā)現(xiàn),在回收上來(lái)的1000份有效問(wèn)卷中,同學(xué)們背英語(yǔ)單詞的時(shí)間安排共有兩種:白天背和晚上臨睡前背。為研究背單詞時(shí)間安排對(duì)記憶效果的影響,該社團(tuán)以5%的比例對(duì)這1000名學(xué)生按時(shí)間安排類(lèi)型進(jìn)行分層抽樣,并完成一項(xiàng)實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)方法是,使兩組學(xué)生記憶40個(gè)無(wú)意義音節(jié)(如XIQ、GEH),均要求在剛能全部記清時(shí)就停止識(shí)記,并在8小時(shí)后進(jìn)行記憶測(cè)驗(yàn)。不同的是,甲組同學(xué)識(shí)記結(jié)束后一直不睡覺(jué),8小時(shí)后測(cè)驗(yàn);乙組同學(xué)識(shí)記停止后立刻睡覺(jué),8小時(shí)后叫醒測(cè)驗(yàn)。
兩組同學(xué)識(shí)記停止8小時(shí)后的準(zhǔn)確回憶(保持)情況如圖(區(qū)間含左端點(diǎn)而不含右端點(diǎn))
(1)估計(jì)1000名被調(diào)查的學(xué)生中識(shí)記停止后8小時(shí)40個(gè)音節(jié)的保持率大于等于60%的人數(shù);
(2)從乙組準(zhǔn)確回憶因結(jié)束在[12,24)范圍內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選3人,記能準(zhǔn)確回憶20個(gè)以上(含20)的人數(shù)為隨機(jī)變量X,求X分布列及數(shù)學(xué)期望;
(3)從本次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果來(lái)看,上述兩種時(shí)間安排方法中哪種方法背英語(yǔ)單詞記憶效果更好? 計(jì)算并說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)額,需確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此做了4次試驗(yàn),得到的數(shù)據(jù)如下圖:若加工時(shí)間與零件個(gè)數(shù)之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系。()
2 | 3 | 4 | 5 | |
2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某市居民1999~2003年貨幣收入與購(gòu)買(mǎi)商品支出的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示:?jiǎn)挝唬簝|元
年份 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 |
貨幣收入 | 40 | 42 | 44 | 47 | 50 |
購(gòu)買(mǎi)商品支出 | 33 | 34 | 36 | 39 | 41 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題10分) 為了解高二學(xué)年女生身高情況,對(duì)高二(10)班女生身高進(jìn)行了一次測(cè)量,所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下:
組 別 | 頻數(shù) | 頻率 |
145.5~149.5 | 1 | 0.02 |
149.5~153.5 | 4 | 0.08 |
153.5~157.5 | 20 | 0.40 |
157.5~161.5 | 15 | 0.30 |
161.5~165.5 | 8 | 0.16 |
165.5~169.5 | m | n |
合 計(jì) | M | N |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)某公司欲招聘員工,從1000名報(bào)名者中篩選200名參加筆試,按筆試成績(jī)擇優(yōu)取50名面試,再?gòu)拿嬖噷?duì)象中聘用20名員工.
(1)求每個(gè)報(bào)名者能被聘用的概率;
(2)隨機(jī)調(diào)查了24名筆試者的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br />
分?jǐn)?shù)段 | [60,65) | [65,70) | [70,75) | [75,80) | [80,85) | [85,90) |
人數(shù) | 1 | 2 | 6 | 9 | 5 | 1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分10分)國(guó)家有甲,乙兩個(gè)射擊隊(duì),若兩個(gè)隊(duì)共進(jìn)行了8次熱身賽,
各隊(duì)的總成績(jī)見(jiàn)下表:
甲隊(duì) | 403 | 390 | 397 | 404 | 388 | 400 | 412 | 406 |
乙隊(duì) | 417 | 401 | 410 | 416 | 406 | 421 | 398 | 411 |
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