Question

【題目】設(shè) ．若f（x）=x2+px+q的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（α，0），（β，0），且存在整數(shù)n，使得n＜α＜β＜n+1成立，則（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵f（x）=x2+px+q的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（α，0），（β，0），
∴f（x）=x2+px+q=（x﹣α）（x﹣β）
∴f（n）=（n﹣α）（n﹣β），f（n+1）=（n+1﹣α）（n+1﹣β），
∴min{f（n），f（n+1）}≤ = ≤ = =
又由兩個(gè)等號(hào)不能同時(shí)成立
故
故選：B
【考點(diǎn)精析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)和基本不等式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減；基本不等式：,（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)）；變形公式：．