【題目】《萊因德紙草書》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一,書中有這樣一道題:把120個面包分成5份,使每份的面包數(shù)成等差數(shù)列,且較多的三份之和恰好是較少的兩份之和的7倍,則最少的那份有( )個面包.
A.4
B.3
C.2
D.1
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為,且橢圓經(jīng)過點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點的直線與橢圓交于、兩點,點是線段上的點,且,求點的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=asin(2x+ )+b
(1)若a>0,求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[0, ]時,f(x)的值域為[1,3],求a,b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某研究機構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析,所得數(shù)據(jù)如表所示:
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖如圖所示
(其中 , = ﹣ )
(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ .
(2)試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測記憶力為9的學(xué)生的判斷力
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè) .若f(x)=x2+px+q的圖象經(jīng)過兩點(α,0),(β,0),且存在整數(shù)n,使得n<α<β<n+1成立,則( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)若當(dāng)時,函數(shù)的圖象恒在直線上方,求實數(shù)的取值范圍;
(2)求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某城市上年度電價為0.80元/千瓦時,年用電量為a千瓦時.本年度計劃將電價降到0.55元/千瓦時~0.75元/千瓦時之間,而居民用戶期望電價為0.40元/千瓦時(該市電力成本價為0.30元/千瓦時)經(jīng)測算,下調(diào)電價后,該城市新增用電量與實際電價和用戶期望電價之差成反比,比例系數(shù)為0.2a.試問當(dāng)?shù)仉妰r最低為多少時,可保證電力部門的收益比上年度至少增加20%.
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