（本題滿分12分）
已知數(shù)列為公差不為的等差數(shù)列，為前項和，和的等差中項為，且．令數(shù)列的前項和為．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)成等比數(shù)列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請說明理由．

（Ⅰ），
（Ⅱ）當可以使成等比數(shù)列．

解析
試題分析：（Ⅰ）因為為等差數(shù)列，設公差為，則由題意得
整理得
所以……………3分
由
所以……………5分
（Ⅱ）假設存在
由（Ⅰ）知，，所以
若成等比，則有
………8分
，。。。。。（1）
因為，所以，……………10分
因為，當時，帶入（1）式，得；
綜上，當可以使成等比數(shù)列．……………12分
考點：本題考查了數(shù)列的通項公式及前N項和的求法
點評：高考中中的數(shù)列解答題考查的的熱點為求數(shù)列的通項公式、等差(比)數(shù)列的性質(zhì)及數(shù)列的求和問題.因此在高考復習的后期，要特別注意加強對由遞推公式求通項公式、求有規(guī)律的非等差(比)數(shù)列的前n項和等的專項訓練.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列滿足，（），是常數(shù)．
（Ⅰ）當時，求及的值；
（Ⅱ）數(shù)列是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項公式；若不可能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列具有性質(zhì)：①為整數(shù)；②對于任意的正整數(shù)，當為偶數(shù)時，
；當為奇數(shù)時，.
（1）若為偶數(shù)，且成等差數(shù)列，求的值；
（2）設(且N)，數(shù)列的前項和為，求證：；
（3）若為正整數(shù)，求證：當(N)時，都有.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設曲線：上的點到點的距離的最小值為,若,,
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求證:；
（3）是否存在常數(shù),使得對,都有不等式:成立?請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：，其中λ為實數(shù)，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}前三項成等差數(shù)列，求的值；
（Ⅱ）試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）設0<a<b，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和．是否存在實數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n，都有a<Sn<b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知方程tan2x一tan x+1=0在x[0，n)( nN*)內(nèi)所有根的和記為an
(1)寫出an的表達式；(不要求嚴格的證明)
(2)記Sn = a1 + a2 +…+ an求Sn；
(3)設bn =(kn一5) ，若對任何nN* 都有anbn，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項和，且是與1的等差中項。
（1）求數(shù)列和數(shù)列的通項公式；
（2）若，求
（3）若，是否存在，使得并說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，且  
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）證明

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