若函數(shù)是R是的單調(diào)遞減函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是(   )
A.B.C.D.
B

試題分析:由題意,此分段函數(shù)是一個減函數(shù),故一次函數(shù)系數(shù)為負,且在分段點處,函數(shù)值應是右側(cè)小于等于左側(cè),由此得相關不等式,即可求解。依題意可知a-2<0,,故答案為B
點評:解決該試題的關鍵是利用分段函數(shù)在整個實數(shù)域上遞減,則說明要滿足的條件有:每一段函數(shù)都是遞減的,同時要注意斷點處的函數(shù)值,左邊的函數(shù)值要大于等于右邊的函數(shù)值。熟知一些基本函數(shù)的單調(diào)性是正確解對本題的關鍵,本題中有一易錯點,忘記驗證分段點出函數(shù)值的大小驗證,做題時要注意考慮完全.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)某市“環(huán)保提案”對某處的環(huán)境狀況進行了實地調(diào)研,據(jù)測定,該處的污染指數(shù)與附近污染源的強度成正比,與到污染源的距離成反比,比例常數(shù)為.現(xiàn)已知相距,兩家化工廠(污染源)的污染強度分別為正數(shù),,它們連線上任意一點C處的污染指數(shù)等于兩化工廠對該處的污染指數(shù)之和.設.
(1) 試將表示為的函數(shù);
(2) 若時,處取得最小值,試求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分9分)已知函數(shù)的定義域為
(1)求;
(2)當時,求函數(shù)的最大值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

具有相同定義域D的函數(shù)和,,若對任意的,都有,則稱在D上是“密切函數(shù)”.給出定義域均為的四組函數(shù):、




其中,函數(shù)在D上為“密切函數(shù)”的是_______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

長為6米、寬為4米的矩形,當長增加米,且寬減少米時面積最大,此時寬減少了________米,面積取得了最大值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),
(1)若是偶函數(shù),求的值。
(2)設,,求的最小值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下圖是函數(shù)f(x)的圖象,它與x軸有4個不同的公共點.給出下列四個區(qū)間之中,存在不能用二分法求出的零點,該零點所在的區(qū)間是(  )
A.[-2.1,-1]B.[4.1,5]
C.[1.9,2.3]D.[5,6.1]

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設函數(shù)f (x)=,其中a∈R.
(1)若a=1,f (x)的定義域為[0,3],求f (x)的最大值和最小值.
(2)若函數(shù)f (x)的定義域為區(qū)間(0,+∞),求a的取值范圍使f (x)在定義域內(nèi)是單調(diào)減函數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

將函數(shù)上的所有極值點按從小到大排成一列,給出以下不等式: ①; ②;③;④;其中,正確的判斷是(     )
A.①③B.①④C.②③D.②④

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