已知函數(shù)f(x)若關(guān)于x的方程f(x)kx有兩個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________

 

【解析】在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)yf(x)、ykx的圖象,函數(shù)yf(x)圖象最高點(diǎn)坐標(biāo)為A(2,1)過(guò)點(diǎn)O、A的直線斜率為2,x2時(shí)f(x)單調(diào)減且f(x)0,直線ykx過(guò)原點(diǎn),所以斜率0k2時(shí),兩個(gè)函數(shù)的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)f(x)lg(1x)lg(1x)x42x2.

(1)求函數(shù)f(x)的定義域;

(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;

(3)求函數(shù)f(x)的值域.

 

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已知函數(shù)f(x)x2mlnx(m1)x當(dāng)m≤0時(shí),試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;

 

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已知函數(shù)f(x),f(x)的圖象在x1處與直線y2相切.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)P(x0,y0)f(x)圖象上的任意一點(diǎn),直線lf(x)的圖象切于P點(diǎn)求直線l的斜率k的取值范圍.

 

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已知函數(shù)f(x)1,f(x)在區(qū)間[1,2],上的平均變化率分別為________

 

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設(shè)函數(shù)f(x)ax2,aR.

(1)當(dāng)a2時(shí)求函數(shù)f(x)的零點(diǎn);

(2)當(dāng)a>0時(shí),求證:函數(shù)f(x)(0,∞)內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn);

(3)若函數(shù)f(x)有四個(gè)不同的零點(diǎn),a的取值范圍.

 

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若關(guān)于x的方程7x2(m13)xm20的一個(gè)根在區(qū)間(0,1)另一個(gè)在區(qū)間(1,2),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________

 

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已知函數(shù)f(x)sin(ωxφ)(ω>00≤φ≤π)為偶函數(shù),且其圖象上相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離為π.

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;

(2)sinαf(α)的值.

 

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△ABC,a、b、c分別是角AB、C的對(duì)邊,.

(1)求角B的大小;

(2)b,ac4△ABC的面積.

 

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