已知函數(shù)f(x)x2mlnx(m1)x當(dāng)m≤0時(shí),試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;

 

當(dāng)-1<m≤0時(shí)單調(diào)遞增區(qū)間是(1,∞)單調(diào)遞減區(qū)間是;當(dāng)m≤1時(shí),單調(diào)遞增區(qū)間是單調(diào)遞減區(qū)間是

【解析】函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,f(x)x(m1)

.

當(dāng)-1<m≤0時(shí),f(x)>00<x<mx>1,

f(x)<0,得-m<x<1,

函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(1,∞),單調(diào)遞減區(qū)間是;

當(dāng)m≤1時(shí),同理可得,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是單調(diào)遞減區(qū)間是.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知f(x)為二次函數(shù),不等式f(x)20的解集是,且對(duì)任意α、β∈R恒有f(sinα)0f(2cosβ)≥0,求函數(shù)f(x)的解析式.

 

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將一個(gè)邊長分別為a、b(0<a<b)的長方形的四個(gè)角切去四個(gè)相同的正方形,然后折成一個(gè)無蓋的長方體形的盒子.若這個(gè)長方體的外接球的體積存在最小值,的取值范圍是________

 

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已知函數(shù)f(x)lnx,若函數(shù)f(x)(0,∞)上為增函數(shù),a的取值范圍是________

 

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某地方政府在某地建一座橋,兩端的橋墩相距m,此工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩(包括兩端的橋墩).經(jīng)預(yù)測(cè)一個(gè)橋墩的費(fèi)用為256萬元,相鄰兩個(gè)橋墩之間的距離均為x且相鄰兩個(gè)橋墩之間的橋面工程費(fèi)用為(1)x萬元,假設(shè)所有橋墩都視為點(diǎn)且不考慮其他因素,記工程總費(fèi)用為y萬元.

(1)試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)m1280米時(shí),需要新建多少個(gè)橋墩才能使y最小?

 

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若函數(shù)f(x)exaxx1處取到極值a________

 

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記定義在R上的函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)如果存在x0[a,b],使得f(b)f(a)f(x0)(ba)成立,則稱x0為函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的中值點(diǎn)那么函數(shù)f(x)x33x在區(qū)間[2,2]中值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為________

 

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已知函數(shù)f(x)若關(guān)于x的方程f(x)kx有兩個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________

 

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某人在汽車站M的北偏西20°的方向上的A(如圖所示),觀察到C處有一輛汽車沿公路向M站行駛,公路的走向是M站的北偏東40°.開始時(shí)汽車到A處的距離為31km,汽車前進(jìn)20km,A處的距離縮短了10km.問汽車還需行駛多遠(yuǎn),才能到達(dá)汽車站M?

 

 

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