在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且.

(1)求角B的大��；

(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面積．

 

（1）B＝π（2）

【解析】(1)由余弦定理知：cosB＝，

cosC＝.將上式代入，得

·＝－，

整理得a2＋c2－b2＝－ac.∴cosB＝＝－＝－.

∵B為三角形的內(nèi)角，∴B＝π.

(2)將b＝，a＋c＝4，B＝π代入b2＝a2＋c2－2accosB，得b2＝(a＋c)2－2ac－2accosB，

∴13＝16－2ac，∴ac＝3.

∴S△ABC＝acsinB＝.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)f(x)＝若關(guān)于x的方程f(x)＝kx有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是________．

 

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某人在汽車站M的北偏西20°的方向上的A處(如圖所示)，觀察到C處有一輛汽車沿公路向M站行駛，公路的走向是M站的北偏東40°.開始時，汽車到A處的距離為31km，汽車前進20km后，到A處的距離縮短了10km.問汽車還需行駛多遠，才能到達汽車站M?

 

 

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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c.

(1)若c＝2，C＝，且△ABC的面積為，求a、b的值；

(2)若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，試判斷△ABC的形狀．

 

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已知a、b、c分別為△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊，acosC＋asinC－b－c＝0.

(1)求A；

(2)若a＝2，△ABC的面積為，求b、c.

 

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在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，若a＝2bcosC，則此三角形一定是________三角形．

 

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設(shè)α、β∈(0，π)，且sin(α＋β)＝，tan＝，則cosβ＝________．

 

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已知sinθ＋cosθ＝，且≤θ≤，則cos2θ＝________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝2sin.

(1)求函數(shù)y＝f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若f＝－，求f(x0)的值．

 

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