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【題目】某互聯(lián)網理財平臺為增加平臺活躍度決定舉行邀請好友拿獎勵活動,規(guī)則是每邀請一位好友在該平臺注冊,并購買至少1萬元的12月定期,邀請人可獲得現(xiàn)金及紅包獎勵,現(xiàn)金獎勵為被邀請人理財金額的,且每邀請一位最高現(xiàn)金獎勵為300元,紅包獎勵為每邀請一位獎勵50元.假設甲邀請到乙、丙兩人,且乙、丙兩人同意在該平臺注冊,并進行理財,乙、丙兩人分別購買1萬元、2萬元、3萬元的12月定期的概率如下表:

理財金額

萬元

萬元

萬元

乙理財相應金額的概率

丙理財相應金額的概率

(1)求乙、丙理財金額之和不少于5萬元的概率;

(2)若甲獲得獎勵為元,求的分布列與數學期望.

【答案】(1);(2).

【解析】試題分析:1根據互斥事件的概率公式以及獨立事件同時發(fā)生的概率公式,可以計算乙、丙理財金額之和不少于5萬元的概率值;2根據題意, 的所有可能取值 互斥事件的概率公式以及獨立事件同時發(fā)生的概率公式計算對應的概率值,寫出隨機變量的分布列,計算數學期望值.

試題解析:(1)設乙、丙理財金額分別為ξ萬元、η萬元,則乙、丙理財金額之和不少于5萬元的概率為P(ξη≥5)=PPPPPP×××.

(2)X的所有可能的取值為300,400,500,600,700.

PPP×

PPPP(ξ=2)P(η=1)=×.

PPPP(ξ=3)·P(η=1)+P P=×××,

PPPP(ξ=3)P(η=2)=××=,

PP(ξ=3)P(η=3) =×=×=.

所以X的分布列為

X

300

400

500

600

700

P

E(X)=300×+400×+500×+600×+700×.

練習冊系列答案
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