設三棱柱的側棱垂直于底面,所有棱的長都為,頂點都在一個球面上,則該球的表面積為(    )

A. B. C. D.

B

解析試題分析:由題意易知該三棱柱為正三棱柱,底面為正三角形,球心在該三棱柱中心處(如圖所示).所以球心到底面的距離為.且球心在底面的射影為底面正三角形的中心.易知.球半徑.又易知為直角三角形.所以.則該球的表面積為.

考點:球的表面積公式、三棱柱的外接球

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知某個幾何體的三視圖如下,根據(jù)圖中標出的尺寸
(單位:cm).可得這個幾何體的體積是(   )

A. B. 
C. D. 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為(  )

A.180 B.200 C.220 D.240

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示,其中主視圖和左視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形,則該幾何體的外接球的表面積為(     )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

某四面體的三視圖如圖所示.該四面體的六條棱的長度中,最大的是      (  )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知一個棱長為2的正方體,被一個平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是(   )

A.8 B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

下圖為某幾何體三視圖,按圖中所給數(shù)據(jù),該幾何體的體積為 (     )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

將棱長為2的正方體木塊削成一個體積最大的球,則這個球的表面積為(   )

A.2 B.4 C.8 D.16

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

某幾何體的三視圖及部分數(shù)據(jù)如圖所示,則此幾何體的體積是(      )

A. B. C. D.

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