科學(xué)研究證實,二氧化碳等溫室氣體的排放(簡稱碳排放)對全球氣候和生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生了負面影響.環(huán)境部門對A市每年的碳排放總量規(guī)定不能超過550萬噸,否則將采取緊急限排措施.已知A市2013年的碳排放總量為400萬噸,通過技術(shù)改造和倡導(dǎo)低碳生活等措施,此后每年的碳排放量比上一年的碳排放總量減少10%.同時,因經(jīng)濟發(fā)展和人口增加等因素,每年又新增加碳排放量m萬噸(m>0).
(1)求A市2015年的碳排放總量(用含m的式子表示);
(2)若A市永遠不需要采取緊急限排措施,求m的取值范圍.
(1).(2).

試題分析:解答應(yīng)用問題,往往要遵循“理解題意,設(shè)出變量,列出關(guān)系式,解決數(shù)學(xué)問題,作出結(jié)論”.本題逐年的碳排放總量構(gòu)成一個數(shù)列,注意應(yīng)用數(shù)列知識解題.
設(shè)2014年的碳排放總量為,2015年的碳排放總量為,…
(1)用前一年的數(shù)據(jù)表示下一年頂頂頂碳排放量即得所求.
(2)歸納得到.
由已知有.
注意分三種情況加以討論:
(1)當時;
(2)當時;
(3)當時.
試題解析:設(shè)2014年的碳排放總量為,2015年的碳排放總量為,…
(1)由已知,,
=.(3分)
(2),…

.(7分)
由已知有
(1)當時,顯然滿足題意;
(2)當時,
由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得:,解得.
綜合得
(3)當時,
由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得:,解得,綜合得.
綜上可得所求范圍是.(13分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

為了尋找馬航殘骸,我國“雪龍?zhí)枴笨瓶即?014年3月26日從港口出發(fā),沿北偏東角的射線方向航行,而在港口北偏東角的方向上有一個給科考船補給物資的小島,海里,且.現(xiàn)指揮部需要緊急征調(diào)位于港口正東海里的處的補給船,速往小島裝上補給物資供給科考船.該船沿方向全速追趕科考船,并在處相遇.經(jīng)測算當兩船運行的航線與海岸線圍成的三角形的面積最小時,這種補給方案最優(yōu).

(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)應(yīng)征調(diào)位于港口正東多少海里處的補給船只,補給方案最優(yōu)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

定義在[﹣1,1]上的奇函數(shù)f(x)滿足f(1)=2,且當a,b∈[﹣1,1],a+b≠0時,有
(1)試問函數(shù)f(x)的圖象上是否存在兩個不同的點A,B,使直線AB恰好與y軸垂直,若存在,求出A,B兩點的坐標;若不存在,請說明理由并加以證明.
(2)若對所有x∈[﹣1,1],a∈[﹣1,1]恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)在區(qū)間[-1,1]上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方,求實數(shù)m的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),若對于任意給定的不等實數(shù),不等式
恒成立,則不等式的解集為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

對于兩個圖形,我們將圖形上的任意一點與圖形上的任意一點間的距離中的最小值,叫做圖形與圖形的距離.若兩個函數(shù)圖像的距離小于1,陳這兩個函數(shù)互為“可及函數(shù)”.給出下列幾對函數(shù),其中互為“可及函數(shù)”的是_________.(寫出所有正確命題的編號).

,;
;
;
,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對于函數(shù),若存在區(qū)間,使得,則稱函數(shù)為“可等域函數(shù)”,區(qū)間為函數(shù)的一個“可等域區(qū)間”.給出下列4個函數(shù):
;②; ③; ④
其中存在唯一“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”為(     )
A.①②③B.②③C.①③D.②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)(如[2]=2,[]=1),對于給定的nN*,定義x,則當x時,函數(shù)的值域是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求下列各題中的函數(shù)f(x)的解析式.
(1) 已知f(+2)=x+4,求f(x);
(2) 已知f=lgx,求f(x);
(3) 已知函數(shù)y=f(x)滿足2f(x)+f=2x,x∈R且x≠0,求f(x);
(4) 已知f(x)是二次函數(shù),且滿足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x).

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同步練習(xí)冊答案