【題目】如圖1，四邊形為正方形，延長至，使得，將四邊形沿折起到的位置，使平面平面，如圖2.

（1）求證：平面；

（2）求異面直線與所成角的大��；

（3）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

【答案】（1）見解析；（2）；（3）

【解析】

(1)先證明，再證明平面.（2）平面，即得，

所以異面直線與所成的角是. （3）建立空間直角坐標系，利用向量法求得平面與平面所成的銳二面角的余弦值為.

(1)證明：因為平面平面，且平面平面 ，

因為四邊形為正方形，在的延長線上，所以.

因為平面，所以平面.

(2)連接.因為是正方形，所以.

因為平面，所以.

因為，所以平面.所以.

所以異面直線與所成的角是.

(3)

建立如圖所示的空間直角坐標系，

因為平面，所以平面的法向量.

設平面的法向量.因為，

所以，即.

設，則.所以.

因為

所以平面與平面所成的銳二面角的余弦值為.

練習冊系列答案
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（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有的把握認為“圍棋迷”與性別有關？

非圍棋迷

圍棋迷

合計

男

女

10

55

合計

（Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)在從該地區(qū)大量學生中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名學生，抽取3次，記被抽取的3名淡定生中的“圍棋迷”人數(shù)為。若每次抽取的結果是相互獨立的，求的分布列，期望和方差.

附： ，其中.

0.05

0.01

3.841

6.635

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【題目】如圖1，梯形中，，，，，為中點.將沿翻折到的位置， 使如圖2.

（1）求證：平面 平面；

（2）求與平面所成角的正弦值；

（3）設、分別為和的中點，試比較三棱錐和三棱錐（圖中未畫出）的體積大小，并說明理由.

圖1 圖2

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(1)有些實數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù);

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射線= (>0)與曲線C1,C2分別交于A,B兩點,定點M(2,0),求MAB的面積

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