【題目】判斷下列存在量詞命題的真假:

(1)有些實數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù);

(2)存在一個三角形不是等腰三角形;

(3)有些菱形是正方形;

(4)至少有一個整數(shù)是4的倍數(shù).

【答案】(1)真命題;(2)真命題;(3)真命題;(4)假命題.

【解析】

(1)根據(jù)實數(shù)的定義分析即可.

(2)根據(jù)等腰三角形的定義分析即可.

(3)根據(jù)菱形與正方形的關系分析即可.

(4)利用反證法證明是假命題即可.

(1)實數(shù)包括有理數(shù)與無理數(shù),其中無理數(shù)包括無限不循環(huán)小數(shù)如等.故為真命題.

(2)等腰三角形有兩條長度相等的邊,但并不是每個三角形都有兩條長度相等的邊,故為真命題.

(3)四邊長度相等的四邊形為菱形,此時若相鄰邊互相垂直則為正方形,故為真命題.

(4)假設有一個整數(shù)是4的倍數(shù),則因為能被4整除,故為偶數(shù),故為奇數(shù),故為奇數(shù).設,則,故除以4的余數(shù)為2與題設矛盾.故不存在整數(shù)使得是4的倍數(shù).故為假命題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)觀眾對大型綜藝活動《中國好聲音》的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名．下面是根據(jù)調查結果繪制的觀眾收看該節(jié)目的場數(shù)與所對應的人數(shù)表：

場數(shù)

9

10

11

12

13

14

人數(shù)

10

18

22

25

20

5

將收看該節(jié)目場次不低于13場的觀眾稱為“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．

(1)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料我們能否有95%的把握認為“歌迷”與性別有關？

非歌迷

歌迷

合計

男

女

合計

（2）將收看該節(jié)目所有場次（14場）的觀眾稱為“超級歌迷”，已知“超級歌迷”中有2名女性，若從“超級歌迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率．

P（K2≥k）

0.05

0.01

k

3.841

6.635

附：K2=．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設X～N(μ1，)，Y～N(μ2，)，這兩個正態(tài)分布密度曲線如圖所示，下列結論中正確的是 (　　)

A. P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1)

B. P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)

C. 對任意正數(shù)t，P(X≥t)≥P(Y≥t)

D. 對任意正數(shù)t，P(X≤t)≥P(Y≤t)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱柱中，是中點，平面，平面與棱交于點，，．

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）若與平面所成角的正弦值為，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形為正方形，延長至，使得，將四邊形沿折起到的位置，使平面平面，如圖2.

（1）求證：平面；

（2）求異面直線與所成角的大��；

（3）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】單位計劃組織55名職工進行一種疾病的篩查,先到本單位醫(yī)務室進行血檢,血檢呈陽性者再到醫(yī)院進一步檢測．已知隨機一人血檢呈陽性的概率為 1% ,且每個人血檢是否呈陽性相互獨立.

(Ⅰ) 根據(jù)經(jīng)驗,采用分組檢測法可有效減少工作量,具體操作如下：將待檢人員隨機等分成若干組,先將每組的血樣混在一起化驗,若結果呈陰性,則可斷定本組血樣全部為陰性,不必再化驗；若結果呈陽性,則本組中至少有一人呈陽性,再逐個化驗．

現(xiàn)有兩個分組方案：

方案一: 將 55 人分成 11 組,每組 5 人；

方案二：將 55 人分成5組,每組 11 人；

試分析哪一個方案工作量更少？

(Ⅱ) 若該疾病的患病率為 0.4% ,且患該疾病者血檢呈陽性的概率為99% ,該單位有一職工血檢呈陽性,求該職工確實患該疾病的概率.(參考數(shù)據(jù): )

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題函數(shù)在內恰有一個零點；命題函數(shù)在上是減函數(shù)，若為真命題，則實數(shù)的取值范圍是___________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）求函數(shù)f（x）= 的定義域 ，

（2）若當x[-1,1]時，求函數(shù)f(x)=3x-2的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通座以下私家車投保交強險的基準保費為元，在下一年續(xù)保時，實行費率浮動機制，保費與車輛發(fā)生道路交通事故出險的情況想聯(lián)系，最終保費基準保費（與道路交通事故相聯(lián)系的浮動比率），具體情況如下表：

為了解某一品牌普通座以下私家車的投保情況，隨機抽取了輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計如下表：

類型

數(shù)量

若以這輛該品牌的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，則隨機抽取一輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費用的期望為（ ）

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

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