已知函數(shù)，
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的最小值為，求的值.（參考數(shù)據(jù)）

（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）.

解析試題分析：(Ⅰ) 本小題首先利用求導的公式與法則求得函數(shù)的導數(shù)，通過分析其值的正負可得函數(shù)的單調(diào)性；
(Ⅱ) 本小題主要利用導數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)參數(shù)的取值范圍得到函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)性，然后求得目標函數(shù)的最值即可.
試題解析：（Ⅰ）由得
            2分
①當時，恒成立，的單調(diào)遞增區(qū)間是；           4分
②當時，，，
可得在單調(diào)遞減，單調(diào)遞增.                    6分
（Ⅱ）結合（Ⅰ）可知：
①當時，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，
，
與矛盾，舍去；                              8分
②當時，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，
， 與矛盾，舍去；    10分
③當時，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，，
得到，舍去；                          12分
④當時，在單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，
，
令，則，故在內(nèi)為減函數(shù)，
又，                   14分
綜上得                          15分
考點：1.求導得公式與法則；2.導數(shù)判斷單調(diào)性.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x－ln(x＋a)的最小值為0，其中a＞0.
(1)求a的值；
(2)若對任意的x∈[0，＋∞)，有f(x)≤kx2成立，求實數(shù)k的最小值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)，．
（Ⅰ）若，求的極小值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的結論下，是否存在實常數(shù)和，使得和？若存在，求出和的值．若不存在，說明理由．
（Ⅲ）設有兩個零點，且成等差數(shù)列，試探究值的符號．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝－（a＋2）x＋lnx.
（1）當a＝1時，求曲線y＝f（x）在點（1，f （1））處的切線方程；
（2）當a＞0時，若f（x）在區(qū)間[1，e）上的最小值為－2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值；
（Ⅲ）對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，.
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）設直線與、均相切，切點分別為（）、（），且，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(Ⅰ) 求的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ) 求所有的實數(shù)，使得不等式對恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

己知函數(shù) .
(I)若是，的極值點，討論的單調(diào)性；
(II)當時，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，；
(1)當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若函數(shù)在[1,2]上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
(3)令，是否存在實數(shù)，當 (是自然對數(shù)的底數(shù))時，函數(shù)的最小值是.若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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