已知函數(shù)f（x）＝－（a＋2）x＋lnx.
（1）當(dāng)a＝1時(shí)，求曲線y＝f（x）在點(diǎn)（1，f （1））處的切線方程；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，若f（x）在區(qū)間[1，e）上的最小值為－2，求a的取值范圍．

（1）；（2）的取值范圍為.

解析試題分析：（1）求出函數(shù)解析式，根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義解答即可；（2）求出函數(shù)導(dǎo)數(shù)令其等于零得，當(dāng)，即時(shí)，在［1，e]上單調(diào)遞增，求出最小值驗(yàn)證，符合題意，當(dāng)，和時(shí)其最小值都不是，故不合題意，所以.
試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，        1分
             3分
所以切線方程是                  4分
（2）函數(shù)的定義域是
當(dāng)時(shí)，         5分
令，即
所以或             6分
當(dāng)，即時(shí)，在［1，e]上單調(diào)遞增，
所以在［1，e]上的最小值是；………………8分
當(dāng)時(shí)，在［1，e]上的最小值是，不合題意； 10分
當(dāng)時(shí)，在[1，e]上單調(diào)遞減，  
所以在［1，e]上的最小值是，不合題意      11分
故的取值范圍為；                    12分
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知x＝1是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，證明：

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
（Ⅲ）求證：（，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

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已知函數(shù)，其中，．
(Ⅰ)若的最小值為，試判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由；
(Ⅱ)若函數(shù)的極小值大于零，求的取值范圍．

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設(shè)函數(shù).
（1）求的單調(diào)區(qū)間及最大值；
（2）恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R．
（Ⅰ）求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)a＞ln2－1且x＞0時(shí)，ex＞x2－2ax＋1．

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已知函數(shù)，
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的最小值為，求的值.（參考數(shù)據(jù)）

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如圖，某自來水公司要在公路兩側(cè)鋪設(shè)水管，公路為東西方向，在路北側(cè)沿直線鋪設(shè)線路l1，在路南側(cè)沿直線鋪設(shè)線路l2，現(xiàn)要在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)沿直線將l1與l2接通．已知AB = 60m，BC = 80m，公路兩側(cè)鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每米1萬元，穿過公路的EF部分鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每米2萬元，設(shè)∠EFB= α,矩形區(qū)域內(nèi)的鋪設(shè)水管的總費(fèi)用為W．

（1）求W關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求W的最小值及相應(yīng)的角α．

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已知函數(shù)，.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(Ⅱ)設(shè)，，，為函數(shù)的圖象上任意不同兩點(diǎn)，若過，兩點(diǎn)的直線的斜率恒大于，求的取值范圍.

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