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【題目】關于圓周率，數學發(fā)展史上出現過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的浦豐實驗和查理斯實驗．受其啟發(fā)，我們也可以通過設計下面的實驗來估計π的值：先請120名同學每人隨機寫下一個都小于1的正實數對（x，y）且x+y＞1；再統(tǒng)計兩數能與1構成鈍角三角形三邊的數對（x，y）的個數m，最后再根據統(tǒng)計數m估計π的值，假如統(tǒng)計結果是m＝72，那么可以估計π的值約為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

依題意，x，y與1能構成鈍角三角形，即，，找到點所表示的陰影區(qū)域，代入幾何概型的概率公式計算即可．

由題意，120 對都小于1的正實數滿足，面積為1×1，

兩個數能與1構成鈍角三角形的三邊的數對，

滿足且，面積為，

∵統(tǒng)計兩數能與1構成鈍角三角形三邊的數對（x，y）的個數為m＝72，

，∴π.

故選：D.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，墻上有一壁畫，最高點離地面4米，最低點離地面2米，觀察者從距離墻米，離地面高米的處觀賞該壁畫，設觀賞視角

（1）若問：觀察者離墻多遠時，視角最大？

（2）若當變化時，求的取值范圍.

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【題目】函數.

（1）當時，討論函數的單調性；

（2）當時，時，恒成立，求正整數的最大值.

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【題目】已知函數，，m，nR.

（1）當m＝0時，求函數的極值；

（2）當n＝0時，函數在(0，)上為單調函數，求m的取值范圍；

（3）當n＞0時，判斷是否存在正數m，使得函數與有相同的零點，并說明理由.

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【題目】如圖，四棱柱中，平面ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，，.

（1）若，求證：//平面；

（2）若，且三棱錐的體積為，求.

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【題目】已知雙曲線C：1（a＞0，b＞0）的左焦點為F（﹣c，0），拋物線y2＝4cx的準線與雙曲線的一個交點為P，點M為線段PF的中點，且△OFM為等腰直角三角形，則雙曲線C的離心率為（ ）

A.B.1C.D.

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【題目】已知函數，其中；

（l）判斷函數是否存在極值，若存在，請判斷是極大值還是極小值；若不存在，說明理由；

（2）討論在上函數的零點個數.

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【題目】A、B兩同學參加數學競賽培訓，在培訓期間，他們參加了8次測驗，成績（單位：分）記錄如下：

A 71 62 72 76 63 70 85 83

B 73 84 75 73 78 76 85

B同學的成績不慎被墨跡污染（，分別用m，n表示）.

（1）用莖葉圖表示這兩組數據，現從A、B兩同學中選派一人去參加數學競賽，你認為選派誰更好？請說明理由（不用計算）；

（2）若B同學的平均分為78，方差，求m，n.

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【題目】已知函數f（x），則函數y＝f（f（x））﹣1的所有零點構成的集合為_____.

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