【題目】已知函數(shù)fx,則函數(shù)yffx))﹣1的所有零點(diǎn)構(gòu)成的集合為_____.

【答案】{1,3,9}

【解析】

根據(jù)零點(diǎn)定義解方程,求出零點(diǎn).

函數(shù)yf[fx]1的零點(diǎn),即求方程f[fx]10的解,利用換元法進(jìn)行求解即可.

解:由yffx))﹣10ffx))=1

設(shè)tfx),則等價(jià)為ft)=1,

當(dāng)x1時(shí),由fx)=x1x1,

當(dāng)x1時(shí),由fx)=log2x1)=1x3,

t1t3

當(dāng)x1時(shí),由fx)=x1,得x1;由fx)=x3,得x=3(舍),故此時(shí)x1;

當(dāng)x1時(shí),由fx)=log2x1)=1x3;由fx)=log2x1)=3,得x9

綜上x1,或x3x9

所以函數(shù)yf[fx]1的所有零點(diǎn)所構(gòu)成的集合為:{13,9}

故答案為:{13,9}.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.B.C.D.

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A.B.的最小值為16

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【題目】任取一個(gè)自然數(shù),如果它是偶數(shù),我們就把它除以2,如果它是奇數(shù),我們就把它乘3再加上1,在這樣的變換下,我們就得到一個(gè)新的自然數(shù).如果反復(fù)使用這個(gè)變換,我們就會(huì)得到一串自然數(shù),最終我們都會(huì)陷在421這個(gè)循環(huán)中,這就是世界數(shù)學(xué)名題“3x+1問(wèn)題”.如圖所示的程序框圖的算法思路源于此,執(zhí)行該程序框圖,若N6,則輸出的i=(

A.6B.7C.8D.9

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【題目】在黨中央的英明領(lǐng)導(dǎo)下,在全國(guó)人民的堅(jiān)定支持下,中國(guó)的抗擊“新型冠狀肺炎”戰(zhàn)役取得了階段性勝利,現(xiàn)在擺在我們大家面前的是有序且安全的復(fù)工復(fù)產(chǎn).某商場(chǎng)為了提振顧客的消費(fèi)信心,對(duì)某中型商品實(shí)行分期付款方式銷(xiāo)售,根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì),顧客購(gòu)買(mǎi)該商品選擇分期付款的期數(shù)ξ的分布列為

其中0a1,0b1.

1)求購(gòu)買(mǎi)該商品的3位顧客中,恰有1位選擇分4期付款的概率;

2)商場(chǎng)銷(xiāo)售一件該商品,若顧客選擇分4期付款,則商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)為2000元;若顧客選擇分5期付款,則商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)為2500元;若顧客選擇分6期付款,則商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)為3000元,假設(shè)該商場(chǎng)銷(xiāo)售兩件該商品所獲得的利潤(rùn)為X(單位:元),

i)設(shè)X5500時(shí)的概率為m,求當(dāng)m取最大值時(shí),利潤(rùn)X的分布列和數(shù)學(xué)期望;

ii)設(shè)某數(shù)列{xn}滿足x10.4xna,2xn+1b,若a0.25,求n的最小值.

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【題目】已知函數(shù),的導(dǎo)函數(shù).

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82 81 79 78 95 88 93 84

92 95 80 75 83 80 90 85

(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù),并分別求兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù);

(2)現(xiàn)要從中選派一人參加射擊比賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮,你認(rèn)為選派哪位戰(zhàn)士參加合適?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(Ⅰ)求曲線的極坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)若直線過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為,設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn),直線與曲線相交于兩點(diǎn),當(dāng)變化時(shí),求面積的最大值.

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