Question

（12分）已知函數(shù)，在同一周期內(nèi)，
當(dāng)時(shí)，取得最大值；當(dāng)時(shí)，取得最小值.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ）若時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）;
（Ⅲ）.

解析試題分析：（Ⅰ）由題意，         ……2分
由 得
又   
               ……4分
（Ⅱ）由 得

          ……8分
（Ⅲ）由題意知，方程在上有兩個(gè)根.

                          ……12分
考點(diǎn)：形如函數(shù)解析式的求法；函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法；三角函數(shù)周期公式。
點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，常借助函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，但一定要注意的正負(fù)，尤其是為負(fù)時(shí)最容易出錯(cuò)。