(本題滿分12分)
設(shè)函數(shù)滿足:對(duì)任意的實(shí)數(shù)
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若方程有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1)  (2)

解析試題分析:解:⑴
所以                   …………………5分
⑵①當(dāng)時(shí),不成立.
②當(dāng)時(shí),

因?yàn)楹瘮?shù)上單增,所以
③當(dāng)時(shí),

因?yàn)楹瘮?shù)上單增,所以
綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍是                   ……………………12分
考點(diǎn):本試題助于傲世考查了函數(shù)解析式以及函數(shù)的最值。
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是理解換元法的思想,整體代換得到解析式,同時(shí)能將方程有解問題,通過分離變量的方法來(lái)運(yùn)用圖像與圖像的交點(diǎn)問題來(lái)得到。而參數(shù)的取值范圍即為函數(shù)的值域,屬于基礎(chǔ)題。

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)
(1)若對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
(2)求在區(qū)間上的最小值的表達(dá)式。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分) 某工廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過40件,并且在生產(chǎn)過程中產(chǎn)品的正品率P與每日生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)x(x∈N*)間的關(guān)系為P,每生產(chǎn)一件正品盈利4000元,每出現(xiàn)一件次品虧損2000元.(注:正品率=產(chǎn)品的正品件數(shù)÷產(chǎn)品總件數(shù)×100%).
(Ⅰ)將日利潤(rùn)y(元)表示成日產(chǎn)量x(件)的函數(shù);
(Ⅱ)求該廠的日產(chǎn)量為多少件時(shí),日利潤(rùn)最大?并求出日利潤(rùn)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿分16分)
如圖,開發(fā)商欲對(duì)邊長(zhǎng)為的正方形地段進(jìn)行市場(chǎng)開發(fā),擬在該地段的一角建設(shè)一個(gè)景觀,需要建一條道路(點(diǎn)分別在上),根據(jù)規(guī)劃要求的周長(zhǎng)為

(1)設(shè),求證:;
(2)欲使的面積最小,試確定點(diǎn)的位置.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=f1(x)的圖象以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過點(diǎn)(1,1),反比例函數(shù)y=f2(x)的圖象與直線y=x的兩個(gè)交點(diǎn)間距離為8,f(x)= f1(x)+ f2(x).
(Ⅰ) 求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ) 證明:當(dāng)a>3時(shí),關(guān)于x的方程f(x)= f(a)有三個(gè)實(shí)數(shù)解.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

為了應(yīng)對(duì)國(guó)際原油的變化,某地建設(shè)一座油料庫(kù),F(xiàn)在油料庫(kù)已儲(chǔ)油料噸,計(jì)劃正式運(yùn)營(yíng)后的第一年進(jìn)油量為已儲(chǔ)油量的,以后每年的進(jìn)油量為上一年年底儲(chǔ)油量的,且每年運(yùn)出噸,設(shè)為正式運(yùn)營(yíng)第n年年底的儲(chǔ)油量。(其中
(1)求的表達(dá)式
(2)為應(yīng)對(duì)突發(fā)事件,該油庫(kù)年底儲(chǔ)油量不得少于噸,如果噸,該油庫(kù)能否長(zhǎng)期按計(jì)劃運(yùn)營(yíng)?如果可以請(qǐng)加以證明;如果不行請(qǐng)求出最多可以運(yùn)營(yíng)幾年。(取

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分6分)
(1)計(jì)算
(2)已知,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f (x)=ex,g(x)=lnx,h(x)=kx+b.
(1)當(dāng)b=0時(shí),若對(duì)x∈(0,+∞)均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)設(shè)h(x)的圖象為函數(shù)f (x)和g(x)圖象的公共切線,切點(diǎn)分別為(x1, f (x1))和(x2, g(x2)),其中x1>0.
①求證:x1>1>x2;
②若當(dāng)x≥x1時(shí),關(guān)于x的不等式ax2-x+xe+1≤0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(12分)已知函數(shù),在同一周期內(nèi),
當(dāng)時(shí),取得最大值;當(dāng)時(shí),取得最小值.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅲ)若時(shí),函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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