Question

17．下列函數(shù)是冪函數(shù)且在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　　）

• A． y=2x²
• B． y=x^-1
• C． y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$
• D． y=x³-x

Answer 1

分析 根據(jù)冪函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：對(duì)于A，函數(shù)y=2x²不是冪函數(shù)，不合題意；
對(duì)于B，函數(shù)y=x^-1是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，不合題意；
對(duì)于C，函數(shù)y=${x}^{\frac{1}{2}}$是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，滿(mǎn)足題意；
對(duì)于D，函數(shù)y=x³-x不是冪函數(shù)，不合題意．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．